1 . 如图，
内接于
，
为的直径，且
于点
，连接
．若
，
，则
的度数为（ ）
内接于，为的直径，且于点，连接．若，，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在矩形
中，
，
，P为
的中点，连接
．在矩形内部找一点E，使得．
，则线段的最小值为______ ．
中，，，P为的中点，连接．在矩形内部找一点E，使得．，则线段的最小值为
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3 . 如图，点C，D是以线段
为直径的⊙O上的两点，若
，且
，则
的度数为（ ）
为直径的⊙O上的两点，若，且，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，是的内接三角形，
是直径，D是上的一点，且
．连接
，过点B作
，交于点E，交于点G，交于点F．
．
(2)求证：
．
(3)若
，求
的值．
是的内接三角形，是直径，D是上的一点，且．连接，过点B作，交于点E，交于点G，交于点F．
．(2)求证：
．(3)若
，求的值．
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2024-05-14更新
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214次组卷
|
2卷引用：2024年广东省云浮市两县联考中考一模数学试题
5 . 如图，为的直径，点
平分
．若
，则
___________ 度．
为的直径，点平分．若，则
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6 . 如图，四边形中，
，连接
，过点C作
于点F，交于点E，
平分
，若
，延长
交
于点G，则
的长为__ ．
中，，连接，过点C作于点F，交于点E， 平分，若，延长交于点G，则的长为
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2024九年级下·江苏·专题练习
7 . 如图，四边形内接于，对角线、相交于点M，
．
．
(2)当
时，记
，记
．
①当
时，求t的值；
②求t的最大值．
(3)当为直径时，连接
交于点E，满足以下条件：①
；②
；③
（m，n均为正整数）；求的半径r的值．
内接于，对角线、相交于点M，．
．(2)当
时，记，记．①当
时，求t的值；②求t的最大值．
(3)当
为直径时，连接交于点E，满足以下条件：①；②；③（m，n均为正整数）；求的半径r的值．
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8 . 如图，点D是外接圆上的一点，且在下方，连接交于点E，
．是等腰直角三角形；
(2)给出下列三个条件：①
；②
；③
；选出能求长的条件，写出解答过程．
外接圆上的一点，且在下方，连接交于点E，．
是等腰直角三角形；(2)给出下列三个条件：①
；②；③；选出能求长的条件，写出解答过程．
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9 . 如图，内接于
是的直径，
是的切线，连接
并延长交 于点，交于点，且
．
；
(2)若
，求的长．
内接于是的直径，是的切线，连接并延长交 于点，交于点，且．
；(2)若
，求的长．
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名校
10 . 问题探究中，
，
，则周长的最大值为__________；
(2)如图②，某地有一片足够大的湿地，现想在这片湿地上修建一形状为菱形的“探秘湿地”综合实践活动区，其中
，点
为活动区内一观景台，按照设计要求，现要沿、
、
修建三条笔直的步道（步道宽度忽略不计），且满足
米，
．为达成最好的综合活动体验，需要、、三条步道的长度和尽可能大，请问是否存在三条步道长度和的最大值？若存在，请求出步道长度和的最大值，若不存在，请说明理由．
中，，，则周长的最大值为__________；(2)如图②，某地有一片足够大的湿地，现想在这片湿地上修建一形状为菱形
的“探秘湿地”综合实践活动区，其中，点为活动区内一观景台，按照设计要求，现要沿、、修建三条笔直的步道（步道宽度忽略不计），且满足米，．为达成最好的综合活动体验，需要、、三条步道的长度和尽可能大，请问是否存在三条步道长度和的最大值？若存在，请求出步道长度和的最大值，若不存在，请说明理由．
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