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| 共计 471 道试题

2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示向量垂直的坐标表示

真题名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 已知向量

，若

，则

__________．

2021-06-07更新 | 42657次组卷 | 70卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89901次组卷 | 342卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期第一次月度检测数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 69184次组卷 | 210卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式

真题名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值五点法求三角函数解析式

4 . 下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （）

A．

B．

C．

D．

2020-07-09更新 | 48607次组卷 | 135卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期期初检测数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量模的坐标表示

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知

=(2,3)，

=(3，t)，

=1，则

A．-3	B．-2
C．2	D．3

2019-06-09更新 | 38558次组卷 | 105卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第二次检测数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部复数的除法运算

真题名校

6 . 复数

的虚部是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 28404次组卷 | 89卷引用：江苏省泰州市泰兴市第三高级中学虹桥校区2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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19-20高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

7 . 已知数列

满足

，则下列结论正确的有（　　）

A．

为等比数列

B．

的通项公式为

C．

为递增数列

D．

的前n项和

2023-04-13更新 | 4757次组卷 | 59卷引用：江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题

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2020·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

的斜率等于

的切线方程；
（Ⅱ）设曲线

在点

处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为

，求

的最小值．

2020-07-09更新 | 15403次组卷 | 74卷引用：江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件证明线面垂直证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，

平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.

（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；
（Ⅲ）棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由.

2019-06-10更新 | 21131次组卷 | 47卷引用：江苏省泰州市兴化市板桥高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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2023·福建厦门·二模

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算证明线面垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图的六面体中，CA＝CB＝CD＝1，AB＝BD＝AD＝AE＝BE＝DE＝

，则（）

A．CD⊥平面ABC

B．AC与BE所成角的大小为

C．

D．该六面体外接球的表面积为3π

2023-03-07更新 | 3416次组卷 | 12卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题

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