1 . 某景区为拓展旅游业务，拟建一个观景台P（如图所示），其中AB，AC为两条公路，，M，N为公路上的两个景点，测得，，为了获得最佳观景效果，要求P对的视角.现需要从观景台P到M，N建造两条观光路线PM，PN，且要求观光路线最长.若建造观光路线的宽为5米，每平方米造价为100元.

(1)求M、N的距离；
(2)设，用表示；
(3)求该景区预算需要投入多少万元改造？（）

2 . 已知的内角的对边分别为，设，，则角等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，，则（       ）

A．为锐角三角形

B．的面积为

C．O为的外心，则

D．设，则

4 . 由直四棱柱截去三棱锥后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为平行四边形，O为AC与BD的交点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)设平面与底面ABCD的交线为l，求证：.

5 . 函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（     ）

   

A．	B．
C．	D．

6 . 已知圆台的上、下底面半径分别为1和3，侧面展开图是半个圆环，则圆台的侧面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知为抛物线的焦点，的三个顶点都在上，为的中点，且，则的最大值为（     ）

A．4

B．5

C．

D．

8 . 如图，点P，A，B均在边长为1的小正方形组成的网格上，则______．
   

9 . 已知函数，则______．

10 . 已知椭圆的离心率为，长轴长为4，是其左、右顶点，是其右焦点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设是椭圆上一点，的角平分线与直线交于点．
①求点的轨迹方程；
②若面积为，求．