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2023·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
证明线面平行 证明线面垂直 证明面面垂直 求二面角
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明面面垂直的方法
1 . 如图，在三棱锥中，，，，，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，，点F在AC上，.

   

(1)证明：平面；
(2)证明：平面平面BEF；
(3)求二面角的正弦值.
2023-06-09更新 | 32063次组卷 | 31卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
由递推关系证明数列是等差数列 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项
2 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．
2021-06-07更新 | 60461次组卷 | 97卷引用：宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
由奇偶性求函数解析式 函数奇偶性的应用 抽象函数的奇偶性 函数周期性的应用
真题 名校
3 . 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 59816次组卷 | 148卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学（理）试题
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2020·山东·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数研究不等式恒成立问题
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
4 . 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若不等式恒成立，求a的取值范围．
2020-07-09更新 | 49917次组卷 | 111卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2021届高三9月月考数学（文）试题
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2020·山东·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
根据椭圆过的点求标准方程 椭圆中存在定点满足某条件问题 椭圆中的定值问题
真题 名校
5 . 已知椭圆C：的离心率为，且过点．
（1）求的方程：
（2）点，在上，且，，为垂足．证明：存在定点，使得为定值．
2020-07-09更新 | 45361次组卷 | 103卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（二）数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
已知切线（斜率）求参数 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 函数单调性、极值与最值的综合应用
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 构造函数法解决导数问题
6 . 已知函数，曲线在点处的切线也是曲线的切线．
(1)若，求a；
(2)求a的取值范围．
2022-06-09更新 | 20703次组卷 | 33卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学（文）试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求过一点的切线方程 含参分类讨论求函数的单调区间
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
7 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）求曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标．
2021-06-07更新 | 31695次组卷 | 51卷引用：宁夏银川一中2022届高三下学期考前热身训练数学（文）试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
函数与方程的综合应用
真题 名校
8 . 若，则（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 41824次组卷 | 131卷引用：宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
9 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
2020-07-08更新 | 37450次组卷 | 102卷引用：宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
求递推关系式
真题 名校
10 . 数列满足，前16项和为540，则 ______________.
2020-07-08更新 | 33418次组卷 | 82卷引用：宁夏银川一中2022届高三下学期考前热身训练数学（文）试题
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