1 . 已知函数的图象过点，．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数区间上单调递减，求实数的取值范围；
(3)设，若对于任意，都有，求的取值范围．

2 . 已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数.
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)当时，求的最大值和最小值，以及相应的值；
(3)若，，求的值.

4 . 已知函数，（且），且.
(1)求b的值，判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)当时，求不等式的解集；
(3)若关于x的方程有两个不同的解，求实数m的取值范围.

5 . 若为等差数列，为等比数列，．
(1)求和的通项公式；
(2)对任意的正整数，设求数列的前项和．
(3)记的前项和为，且满足对于恒成立，求实数的取值范围．

6 . 等差数列的前项和为，且.数列的前项和为，且（为常数）.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足，求.

7 . 已知函数满足：，当时，；当时，，若关于的方程在区间上恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围是______.

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，给出下列四个结论：

①当点是中点时，直线平面；
②直线到平面的距离是；
③存在点，使得；
④面积的最小值是．
其中所有正确结论的序号是________．

9 . 已知函数．
(1)求的极值；
(2)若在上恒成立，求k的取值范围；
(3)证明：．

10 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，短轴长为2.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)设为椭圆上顶点，点是粚圆上异于顶点的任意一点，直线交轴于点，点与点关于轴对称，直线交轴于点.
（i）若直线过椭圆的右焦点，求的面积；
（ii）在轴的正半轴上是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.