名校
解题方法
1 . 已知等比数列
是递增数列，且
，
.
(1)求通项公式；
(2)在
和
之间插入1个数
，使、、成等差数列；在和
之间插入2个数
、
，使、、、成等差数列；…；在
和
之间插入
个数
、
、…、
，使、、、…、、成等差数列.若
，且
对
恒成立，求实数
的取值范围.
是递增数列，且，.(1)求
通项公式；(2)在
和之间插入1个数，使、、成等差数列；在和之间插入2个数、，使、、、成等差数列；…；在和之间插入个数、、…、，使、、、…、、成等差数列.若，且对恒成立，求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-11更新
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806次组卷
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4卷引用：海南省2024届高三上学期高考全真模拟（四）数学试题
海南省2024届高三上学期高考全真模拟（四）数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）
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3 . 如图，边长为4的正方形
是圆柱的轴截面，点P为圆弧
上一动点（点P与点A， D不重合） 
，则（ ）
是圆柱的轴截面，点P为圆弧上一动点（点P与点A， D不重合） ，则（ ） A．存在 值，使得 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面所成最大角的正弦值为 |
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4 . 已知圆
：
（
）与
轴相交于
，
两点，且圆
：
，点
．若圆与圆相外切，则下列结论正确的是（ ）
：（）与轴相交于，两点，且圆：，点．若圆与圆相外切，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时， 的最大值为2 |
C．当 时，的最大值为 |
D．设定点 ，若无论如何变化， 的大小为定值，则 |
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5 . 已知圆：
（
）分别与轴、
轴交于点
，
（均异于坐标原点
），过点
作两条直线
，
，斜率分别为
，
，且
，直线与轴交于点
，直线与圆交于，两点．
(1)若
，
，求直线的方程；
(2)若原点到直线
的距离为
，求
面积的最小值．
：（）分别与轴、轴交于点，（均异于坐标原点），过点作两条直线，，斜率分别为，，且，直线与轴交于点，直线与圆交于，两点．(1)若
，，求直线的方程；(2)若原点
到直线的距离为，求面积的最小值．
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解题方法
6 . 已知是定义在
上的不恒为零的函数，对于任意
都满足
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．是奇函数 |
C．若 ，则 |
D．若当 时， ，则 在 单调递减 |
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2023-11-19更新
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1075次组卷
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7卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一上学期阶段性教学检测（一）数学试题
名校
解题方法
7 . 在长方体
中，
，
，动点P在体对角线
上（含端点），则下列结论正确的有（ ）
中，，，动点P在体对角线上（含端点），则下列结论正确的有（ ）A．当P为中点时， 为锐角 |
B．存在点P，使得 平面APC |
C． 的最小值 |
| D．顶点B到平面APC的最大距离为 |
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2023-11-15更新
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573次组卷
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2卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）
解题方法
8 . 定义在
上的函数
满足：对任意
都有
，且
，
，则下列命题错误的是（ ）
上的函数满足：对任意都有，且，，则下列命题错误的是（ ）A． | B．的图象关于点 对称 |
C． | D．是偶函数 |
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名校
9 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若0是函数
的极小值点，求实数的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若0是函数
的极小值点，求实数的取值范围．
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2023-11-10更新
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412次组卷
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3卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三高考全真模拟卷(三)数学试题
10 . 已知函数
，若函数
有6个零点，则的值可能为（ ）
，若函数有6个零点，则的值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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