1 . 对任意正整数,定义的丰度指数,其中为的所有正因数的和.
(1)若,求数列的前项和;
(2)对互不相等的质数,证明:,并求的值.
(1)若,求数列的前项和;
(2)对互不相等的质数,证明:,并求的值.
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解题方法
2 . 已知双曲线的左、右顶点分别为,右焦点为,一条渐近线的倾斜角为的离心率为在上.
(1)求的方程;
(2)过的直线交于两点(在轴上方),直线分别交轴于点,判断(为坐标原点)是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过的直线交于两点(在轴上方),直线分别交轴于点,判断(为坐标原点)是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
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3 . 已知函数.
(1)若,当时,证明:;
(2)若,讨论的单调性.
(1)若,当时,证明:;
(2)若,讨论的单调性.
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解题方法
4 . 在中,内角的对边分别为的面积为,且.
(1)证明:;
(2)若,求.
(1)证明:;
(2)若,求.
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7日内更新
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702次组卷
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3卷引用:江西省多校联考2023-2024学年高一下学期5月教学质量检测数学试卷
江西省多校联考2023-2024学年高一下学期5月教学质量检测数学试卷江苏省扬州中学2024届高三下学期全真模拟数学试卷(已下线)专题05 解三角形大题常考题型归类-期期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
5 . 已知向量,,定义运算,同时定义.
(1)若,求实数的取值集合;
(2)已知,求;
(3)已知定义域为的函数满足为奇函数,为偶函数,且时,,是否存在实数,使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)若,求实数的取值集合;
(2)已知,求;
(3)已知定义域为的函数满足为奇函数,为偶函数,且时,,是否存在实数,使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
6 . 在 中,点 分别在边和边上,且 交 于点 ,设.(1)试用表示;
(2)点在边上,且满足三点共线,试确定点的位置.
(2)点在边上,且满足三点共线,试确定点的位置.
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解题方法
7 . 已知四棱锥中,底面是梯形,,,,,,分别是的中点.求证:
(2)平面
(1)平面;
(2)平面
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8 . 若函数存在零点,函数存在零点,使得,则称与互为亲密函数.
(1)判断函数与是否为亲密函数,并说明理由;
(2)若与互为亲密函数,求的取值范围.
附:.
(1)判断函数与是否为亲密函数,并说明理由;
(2)若与互为亲密函数,求的取值范围.
附:.
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2024-06-16更新
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214次组卷
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4卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月联考)数学试题
9 . 已知数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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10 . 已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
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2024-06-16更新
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505次组卷
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2卷引用:江西省于都中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题