高中数学综合库解答题练习题及答案-重庆高中数学-第9页-组卷网

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2024·广东茂名·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式求等比数列前n项和利用an与sn关系求通项或项数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项等差等比公式法

1 . 设

为数列

的前

项和，已知

是首项为

、公差为

的等差数列.
(1)求

的通项公式；
(2)令

，

为数列

的前

项积，证明：

2024-01-25更新 | 4258次组卷 | 13卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题

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2020·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形面积的最值或范围

真题名校

解题方法

边角转化劣构性试题

2 . 在

中，

，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
（Ⅰ）a的值：
（Ⅱ）

和

的面积．
条件①：

；
条件②：

．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

2020-07-09更新 | 20336次组卷 | 82卷引用：重庆市铜梁区第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题

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21-22高二上·贵州遵义·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

(1)当

时，求函数

的极值；
(2)若函数

在区间

上是减函数，求实数

的取值范围；

2023-12-11更新 | 4121次组卷 | 14卷引用：重庆市长寿区2024届高三上学期期末质量监测数学试题（B卷）

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2023·江西宜春·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

4 . 在

中，角

所对的边分别为

，且

.
(1)求证：

；
(2)求

的最小值.

2023-04-10更新 | 4484次组卷 | 9卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题

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21-22高二上·重庆九龙坡·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

5 . 在等差数列

中，已知

且

．
(1)求

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

．

2022-03-24更新 | 8951次组卷 | 18卷引用：重庆市九龙坡区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·江苏南京·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图所示，在三棱锥

中，已知

平面

，平面

平面

．

(1)证明：

平面

；
(2)若

，

，在线段

上（不含端点），是否存在点

，使得二面角

的余弦值为

，若存在，确定点

的位置；若不存在，说明理由．

2023-06-26更新 | 4133次组卷 | 17卷引用：重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

列联表分析

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：

	满意	不满意
男顾客	40	10
女顾客	30	20

（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；

（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

附：．

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2019-06-09更新 | 25618次组卷 | 73卷引用：重庆市潼南实验中学校等九校2022届高三上学期12月联考数学试题

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2024·湖北·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和根据等差数列前n项和的最值求参数利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

等差等比公式法函数与方程思想

8 . 已知各项均不为0的数列

的前

项和为

，且

．
(1)求

的通项公式；
(2)若对于任意

成立，求实数

的取值范围．

2024-03-13更新 | 3682次组卷 | 10卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题

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22-23高二下·广东韶关·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

，
(1)求函数

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间.

2023-04-07更新 | 4015次组卷 | 9卷引用：重庆市广益中学2022-2023学年高二下学期5月月考（二）数学试题

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2020·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

讨论椭圆与直线的位置关系

真题名校

解题方法

向量共线问题

10 . 已知椭圆

的一个顶点为

，右焦点为

，且

，其中

为原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点

满足

，点

在椭圆上（

异于椭圆的顶点），直线

与以

为圆心的圆相切于点

，且

为线段

的中点．求直线

的方程．

2020-07-11更新 | 18120次组卷 | 63卷引用：重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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