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解题方法
1 . 平面向量是数学中一个非常重要的概念,它具有广泛的工具性,平面向量的引入与运用,大大拓展了数学分析和几何学的领域,使得许多问题的求解和理解更加简单和直观,在实际应用中,平面向量在工程、物理学、计算机图形等各个领域都有广泛的应用,平面向量可以方便地描述几何问题,进行代数运算,描述几何变换,表述物体的运动和速度等,因此熟练掌握平面向量的性质与运用,对于提高数学和物理学的理解和能力,具有非常重要的意义,平面向量的大小可以由模来刻画,其方向可以由以轴的非负半轴为始边,所在射线为终边的角来刻画.设,则.另外,将向量绕点按逆时针方向旋转角后得到向量.如果将的坐标写成(其中,那么.根据以上材料,回答下面问题:(1)若,求向量的坐标;
(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图,点和分别为等腰直角和等腰直角的直角顶点,连接DE,求DE的中点坐标.
(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图,点和分别为等腰直角和等腰直角的直角顶点,连接DE,求DE的中点坐标.
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410次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)高一下学期期末模拟卷(范围:必修第二册全册)-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
2 . 已知双曲线过点,且离心率为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设过点且斜率不为0的直线与双曲线的左右两支交于,两点.问:在轴上是否存在定点,使直线的斜率与的斜率的积为定值?若存在,求出该定点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设过点且斜率不为0的直线与双曲线的左右两支交于,两点.问:在轴上是否存在定点,使直线的斜率与的斜率的积为定值?若存在,求出该定点坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.
(1)求的值;
(2)若,的面积为,求的周长.
(1)求的值;
(2)若,的面积为,求的周长.
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1571次组卷
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5卷引用:河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题05 解三角形(1)-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
4 . 设复数.
(1)若是实数,求;
(2)若是实数,求.
(1)若是实数,求;
(2)若是实数,求.
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5 . 已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为,求当且时,的值;
(2)设函数,试求的相伴特征向量,并求出与共线的单位向量;
(3)已知,,为的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得.若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
(1)记向量的相伴函数为,求当且时,的值;
(2)设函数,试求的相伴特征向量,并求出与共线的单位向量;
(3)已知,,为的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得.若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
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解题方法
6 . 如图,在平面四边形ABCD中,E为线段BC的中点,.(1)若,求AE;
(2)若,求AE的最大值.
(2)若,求AE的最大值.
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586次组卷
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6卷引用:河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
7 . 已知向量.
(1)求的值;
(2)求图象的对称轴方程;
(3)若,求的值域.
(1)求的值;
(2)求图象的对称轴方程;
(3)若,求的值域.
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8 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,设数列的前n项和为,若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,设数列的前n项和为,若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
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9 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间.
(2)若对,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的单调区间.
(2)若对,恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 设函数
(1)当时,求的单调区间;
(2)若关于x的不等式在上有解,求实数a的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若关于x的不等式在上有解,求实数a的取值范围.
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478次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市涡阳县2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
安徽省亳州市涡阳县2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河南省高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期5月调研测试数学试题(已下线)专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)