高中数学综合库练习题及答案-2019年北京高中数学-组卷网

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| 共计 493 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 90100次组卷 | 345卷引用：【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

2 . 已知曲线

在点

处的切线方程为

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 57322次组卷 | 183卷引用：2020届北京市西城区第四中学高三上学期期中数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交集

真题名校

3 . 已知集合

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 55186次组卷 | 200卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用

真题名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

4 . 设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 45519次组卷 | 139卷引用：北京市西城区北京师范大学附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

5 . 记

为等差数列

的前n项和．已知

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 45085次组卷 | 130卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期中数学参考试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用求含sinx(型)函数的值域和最值求含sinx的函数的奇偶性求sinx型三角函数的单调性

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性方程法判断函数零点（个数）

6 . 关于函数

有下述四个结论：

①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（,）单调递增

③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2

其中所有正确结论的编号是

A．①②④

B．②④

C．①④

D．①③

2019-06-09更新 | 43630次组卷 | 105卷引用：2020届北京市十一学校高三（12月）月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

面面关系

真题名校

解题方法

证明面面平行的方法

7 . 设

，

为两个平面，则

的充要条件是

A．

内有无数条直线与

平行

B．

内有两条相交直线与

平行

C．

，

平行于同一条直线

D．

，

垂直于同一平面

2019-06-09更新 | 44613次组卷 | 193卷引用：2020届北京市十一学校高三（12月）月考数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式余弦定理解三角形

真题名校

8 .

的内角

的对边分别为

.若

，则

的面积为__________.

2019-06-09更新 | 42470次组卷 | 125卷引用：2020届北京市陈经纶中学高三上学期8月开学数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计平均数

真题名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

9 . 为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成

两组，每组100只，其中

组小鼠给服甲离子溶液，

组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：

记

为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于

”，根据直方图得到

的估计值为

.
（1）求乙离子残留百分比直方图中

的值；
（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.

2019-06-09更新 | 42114次组卷 | 111卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

10 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－

，则

A．6

B．5

C．4

D．3

2019-06-09更新 | 41054次组卷 | 101卷引用：北京市东城区第五中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题

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