高中数学综合库练习题及答案-2021年高中数学期中-特供-组卷网

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 75529次组卷 | 121卷引用：广东省东莞市第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

2 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 72931次组卷 | 162卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

真题名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

3 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 67057次组卷 | 114卷引用：天津市河西区2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

真题名校

4 . 设函数

的定义域为R，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 59753次组卷 | 147卷引用：广东省广州市铁一中学2021-2022学年高一上学期期中复习数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

切线长直线与圆的位置关系求距离的最值

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知点

在圆

上，点

、

，则（）

A．点

到直线

的距离小于

B．点

到直线

的距离大于

C．当

最小时，

D．当

最大时，

2021-06-07更新 | 58929次组卷 | 125卷引用：浙江省绍兴鲁迅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

6 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为

，

，

，则

________．

2021-06-07更新 | 59865次组卷 | 102卷引用：内蒙古自治区呼和浩特职工子弟第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算

真题名校

7 . 设集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 58556次组卷 | 144卷引用：湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数的周期性的定义与求解

真题名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

8 . 已知函数

的定义域为

，

为偶函数，

为奇函数，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-25更新 | 57585次组卷 | 77卷引用：上海市上海师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

9 . 设函数

，则下列函数中为奇函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 58647次组卷 | 111卷引用：广东省仲元中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求二面角线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知直三棱柱

中，侧面

为正方形，

，E，F分别为

和

的中点，D为棱

上的点．

（1）证明：

；
（2）当

为何值时，面

与面

所成的二面角的正弦值最小?

2021-06-07更新 | 59025次组卷 | 141卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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