1 . 已知函数
，
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)当
时，设
，
为两个不相等的正数，且
，证明：
.
，(1)讨论函数
的单调区间；(2)当
时，设，为两个不相等的正数，且，证明：.
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2023-11-24更新
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411次组卷
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2卷引用：广西百色市平果市铝城中学2024届高三上学期摸底考试数学预测卷（一）
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
在区间
上存在唯一零点
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
在区间上存在唯一零点，求证：.
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2023-10-26更新
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1247次组卷
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9卷引用：广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题
广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题广西南宁市银海三雅学校2024届高三上学期10月摸底测试数学试题广西壮族自治区玉林市2024届高三高中毕业班第一次摸底测试数学试题广西八市联考2024届高三上学期10月月考数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷01（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）（已下线）黄金卷08（已下线）黄金卷04
3 . 若函数
在内有且仅有一个零点，则在
上的最大值与最小值的和为（ ）
在内有且仅有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为（ ）| A．1 | B． | C． | D．5 |
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2023-10-26更新
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777次组卷
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7卷引用：广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题
广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题广西南宁市银海三雅学校2024届高三上学期10月摸底测试数学试题广西壮族自治区玉林市2024届高三高中毕业班第一次摸底测试数学试题广西八市联考2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题5 函数与方程【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第03讲 函数的单调性、极值和最值-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：存在
，使得函数
在
上单调递增；
(3)若
，求的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：存在
，使得函数在上单调递增；(3)若
，求的取值范围．
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，求的图象在
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求的图象在处的切线方程；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：当
时，
，使得
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，，使得.
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2023-09-17更新
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887次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题
广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题江西省丰城厚一学校2024届高三上学期9月月考数学模拟试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题天津市第二十一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题五 不等式能成立（有解）综合训练
名校
7 . 已知函数
，关于的性质，以下四个结论中正确的是（ ）
，关于的性质，以下四个结论中正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．函数在区间 上是增函数 |
| C．有两个零点 | D．函数在 处取得极小值 |
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2023-09-15更新
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816次组卷
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7卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（5）安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】
名校
8 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论在区间
上的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
．(1)当
时，讨论在区间上的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围．
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名校
9 . 函数
的两个极值点分别是
，则下列结论正确的是（ ）
的两个极值点分别是，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-15更新
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1279次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区百色市贵百联考2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有两个极值点且
.证明：
.
， (1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当函数
有两个极值点且.证明：.
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2023-09-05更新
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621次组卷
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14卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块五 专题5 期中重组卷（广东）天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
