导数的综合应用练习题及答案-广西高中数学-第3页-组卷网

23-24高二下·陕西·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

对

恒成立，求

的取值范围．

2024-03-03更新 | 745次组卷 | 3卷引用：广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题

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2024·云南昆明·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

在区间

上单调递增，则a的最小值为（）

A．

B．

C．e

D．

2024-03-03更新 | 3267次组卷 | 12卷引用：广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题

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2024·广西南宁·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

导数的运算法则函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

3 . 已知函数

．
(1)若

，求

的值；
(2)当

时，证明：

．

2024-02-29更新 | 730次组卷 | 1卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷

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23-24高二上·山东青岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知函数最值求参数利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数，则（）

A．

存在唯一的极值点

B．

存在唯一的零点

C．直线

与

的图像相切

D．若

，则

2024-02-20更新 | 729次组卷 | 2卷引用：广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2638次组卷 | 20卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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23-24高三上·广西柳州·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

6 . 已知函数

，
(1)当

时，求

在区间

上的值域；
(2)若

有两个不同的零点

，求

的取值范围，并证明：

.

2024-01-15更新 | 453次组卷 | 3卷引用：广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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2024·海南海口·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 设函数

，则（）

A．

B．函数

有最大值

C．若

，则

D．若

，且

，则

2024-01-13更新 | 654次组卷 | 6卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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2023·广西·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知

（

）．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

，

（

）是

的两根，求

的取值范围．

2024-01-03更新 | 261次组卷 | 1卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）

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2023·广西·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

9 . 已知函数

有三个零点，

.
(1)求

的取值范围；
(2)记三个零点为

，且

，证明：

.

2024-01-03更新 | 419次组卷 | 3卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）

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2023·广西·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

10 . 已知方程

（

）有两个不同的根

，

，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-03更新 | 482次组卷 | 3卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）

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