1 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米．

   

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．

2 . 已知函数，下列命题正确的是（       ）
①是奇函数；
②在R上是增函数；
③方程有且仅有1个实数根；
④如果对任意，都有，那么的最大值为2.

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

3 . 已知函数．
(1)求函数在区间上的最大值；
(2)求函数零点的个数．

4 . 设是定义域为R的奇函数，其导函数为，若时，图象如图所示，则可以使成立的x的取值范围是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 若方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围是__________.

6 . 已知函数（，且）.
(1)讨论的值，求函数的单调区间；
(2)求证：当时，.

7 . 已知函数，则（       ）

A．函数有且只有2个零点

B．函数的递减区间为

C．函数存在最大值和最小值

D．若方程有三个实数解，则

8 . 已知函数在处有极值0.
(1)讨论函数的单调性；
(2)记，若函数有三个零点，求实数k的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)求函数的最小值；
(2)求证：．

10 . 已知函数.
(1)求函数的极值并画出函数的大致图像；
(2)求证：.