1 . 已知函数，定义域为.
(1)讨论的单调性；
(2)求当函数有且只有一个零点时，的取值范围.

2 . 设函数，曲线在点处的切线方程为．
(1)求的值；
(2)证明：．

3 . 已知函数，是函数的导函数，下列说法正确的是（     ）

A．

B．

C．若函数的图象与的图象关于坐标原点对称，则

D．有唯一零点

4 . 若函数在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“k类函数”．已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若为上的“3类函数”，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数，若的图象经过第一象限，则实数的取值范围是______．

6 . 已知函数在上可导且，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是（     ）

A．在上为增函数	B．是的极小值点
C．当时，不等式恒成立	D．

7 . 已知．
(1)讨论的单调性；
(2)若且有2个极值点，，求证：．

8 . 已知函数
(1)若在定义域内单调递增，求的取值范围，
(2)若函数恰有两个零点，求的取值范围，

9 . 已知函数，则（       ）

A．在上是增函数

B．的极大值点为，

C．有唯一的零点

D．的图象与直线相切的点的横坐标为，

10 . 定义：若函数图象上恰好存在相异的两点满足曲线在和处的切线重合，则称为曲线的“双重切点”，直线为曲线的“双重切线”.
(1)直线是否为曲线的“双重切线”，请说明理由；
(2)已知函数求曲线的“双重切线”的方程；
(3)已知函数，直线为曲线的“双重切线”，记直线的斜率所有可能的取值为，若，证明：.