导数的综合应用练习题及答案-高中数学期末-第6页-组卷网

2023·山东潍坊·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：当

时，

.

2023-02-22更新 | 2966次组卷 | 10卷引用：甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

在

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2016-07-11更新 | 33406次组卷 | 109卷引用：内蒙古集宁一中2016-2017学年高二下学期期末考试试题（东校区）数学（理）试题

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2019·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题构造函数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知

，设函数

若关于

的不等式

在

上恒成立，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 17545次组卷 | 109卷引用：安徽省六安市金安区六安市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

4 . 已知函数

，

．
(1)当

时，证明：

在

上恒成立；
(2)若

有2个零点，求a的取值范围．

2023-03-23更新 | 2911次组卷 | 11卷引用：河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

5 . 设a为实数，函数

．
(1)求

的极值；
(2)对于

，都有

，试求实数a的取值范围．

2024-03-06更新 | 2560次组卷 | 7卷引用：浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

6 . 已知

且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-23更新 | 9655次组卷 | 33卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

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18-19高二下·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

7 . 已知函数

，

.
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若当

时，

恒成立，求

的取值范围．

2019-09-12更新 | 25026次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2023·江苏南通·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由函数的单调区间求参数利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间函数极值点的辨析

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

．
(1)若

，

，求实数a的取值范围；
(2)设

是函数

的两个极值点，证明：

．

2023-03-29更新 | 2818次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2024·陕西榆林·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数证明不等式

9 . 设函数

，曲线

在点

处的切线方程为

.
(1)求

；
(2)证明：

.

2024-01-21更新 | 2638次组卷 | 8卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题

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2023·内蒙古阿拉善盟·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，

．
(1)当

，求

的单调递减区间；
(2)若

在

恒成立，求实数a的取值范围．

2023-04-24更新 | 2694次组卷 | 9卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期期末摸底数学试题

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