名校
解题方法
1 . 对于两个函数
与
，若这两个函数值相等时对应的自变量分别为
，则
的最小值为（ ）
与，若这两个函数值相等时对应的自变量分别为，则的最小值为（ ）| A．-1 | B． | C． | D． |
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2023-06-03更新
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1032次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题
名校
2 . 已知四面体ABCD中，
面BCD，
，E、F分别是棱AC、AD上的点，且
，
.记四面体ABEF、四棱锥
、四面体ABCD的外接球体积分别是
、
、
，则
的值不可能是（ ）
面BCD，，E、F分别是棱AC、AD上的点，且，.记四面体ABEF、四棱锥、四面体ABCD的外接球体积分别是、、，则的值不可能是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-06-01更新
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970次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（B素养提升卷)（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
3 . 若存在直线与曲线
都相切，则
的取值范围是（ ）
都相切，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
．
(1)求
的最小值；
(2)证明：方程
有三个不等实根．
．(1)求
的最小值；(2)证明：方程
有三个不等实根．
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解题方法
5 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，且
，则下列结论正确的是（ ）
中，平面，，，且，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则三棱锥的体积是 |
B．若，则三棱锥的内切球半径是 |
C．若，则三棱锥的内切球的球心到点A的距离是 |
D．当三棱锥的体积取得最大值时，该三棱锥外接球的体积是 |
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解题方法
6 . 若对任意
，
恒成立，则实数a的取值集合为____________ ．
，恒成立，则实数a的取值集合为
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7 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．在 上单调递增 |
| B．的最大值为1 |
C．当 时， |
D．若函数 恰有2个零点，则 的取值范围为 |
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2023-05-13更新
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651次组卷
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6卷引用：湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，且
，则
的最小值为（ ）
，且，则的最小值为（ ）| A．1 | B．e | C． | D． |
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2023-05-12更新
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520次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，
（
），若的图象与
的图象在
上恰有两对关于
轴对称的点，则实数的取值范围是______ ．
，（），若的图象与的图象在上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是
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2023-05-11更新
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1225次组卷
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4卷引用：湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知底面边长为a的正四棱柱
内接于半径为
的球内，E，F分别为
，
的中点，G，H分别为线段
，EF上的动点，M为线段
的中点，当正四棱柱的体积最大时，
的最小值为（ ）
| A． | B． | C．2 | D． |
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2023-05-11更新
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1773次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题
湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（四）（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）压轴小题9 立体几何中折线长度最值问题
