1 . 已知球的半径为，球面上有不共面的四个点，且，则四面体体积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，.
(1)讨论的单调性；
(2)若，证明：.

4 . 已知点，P为平面内一动点，以为直径的圆与y轴相切，点P的轨迹记为C.
(1)求C的方程；
(2)过点F的直线l与C交于A，B两点，过点A且垂直于l的直线交x轴于点M，过点B且垂直于l的直线交x轴于点N.当四边形的面积最小时，求l的方程.

5 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数，
(1)若对成立，求实数a的取值范围；
(2)若，函数存在两个极值点，，记的最大值与最小值为，求的值.

7 . 已知函数，若存在实数满足，且，则的取值范围是__________.

8 . 在同一平面直角坐标系中，P，Q分别是函数和图象上的动点，若对任意，有恒成立，则实数m的最大值为______．

9 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数有两个极值点

B．若关于的方程恰有1个解，则或

C．函数的图像与直线可能有2个交点

D．若，且，则存在最小值

10 . 已知函数的图象在处的切线方程为．
(1)求，的值及的单调区间．
(2)已知，是否存在实数，使得曲线恒在直线的上方？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．