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解题方法
1 . 已知数列的前n项和为,,其中.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
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2024-03-03更新
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1261次组卷
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11卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题上海市嘉定区2024届高三一模数学试题上海市通河中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(五)(已下线)专题04 数列(2)(已下线)专题09 数列求和6种常见考法归类(3)安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题(已下线)1.2.2等差数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题05 数列(四大类型题)15区新题速递(已下线)信息必刷卷05(上海专用)
2 . 已知数列中,,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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3 . 我国南宋时期的数学家杨辉,在他1261年所著的《详解九章算法》一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律.此图称为“杨辉三角”,也称为“贾宪三角”.在此图中,从第三行开始,首尾两数为1,其他各数均为它肩上两数之和.
(1)把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列:1,3,6,10,15,…写出与的递推关系,并求出数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列:1,3,6,10,15,…写出与的递推关系,并求出数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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解题方法
4 . 已知等差数列满足,,公比不为的等比数列满足,.
(1)求与通项公式;
(2)设,求的前项和.
(1)求与通项公式;
(2)设,求的前项和.
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2024-01-25更新
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1429次组卷
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5卷引用:福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题
福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题04 数列通项与求和技巧总结(十大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)考点10 数列求和 2024届高考数学考点总动员【练】
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解题方法
5 . 已知正项数列满足:对任意正整数,都有成等差数列,成等比数列,且
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设数列的前项和为,如果对任意正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设数列的前项和为,如果对任意正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2024-01-25更新
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424次组卷
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3卷引用:福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,.设第层有个球,从上往下层球的总数为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 在数列中,,的前项为.
(1)求证:为等差数列,并求的通项公式;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
(1)求证:为等差数列,并求的通项公式;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
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2023-08-27更新
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1806次组卷
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7卷引用:福建省华安县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
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解题方法
8 . 已知数列的前n项和为,,且.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)已知等差数列满足,其前9项和为63.令,设数列的前n项和为,求证:.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)已知等差数列满足,其前9项和为63.令,设数列的前n项和为,求证:.
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2024-01-12更新
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980次组卷
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2卷引用:福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2024届高三上学期12月联考数学试题
9 . 大衍数列,来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,大衍数列中的每一项都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量的总和.大衍数列从第一项起依次为0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,….记大衍数列的前项和为,其通项公式 .则( )
参考公式:
参考公式:
A. 是数列中的项 | B. |
C. | D. |
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2024-01-03更新
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676次组卷
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4卷引用:福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第二学段考试数学试题
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解题方法
10 . 在平面上有一系列点,对每个正整数,点位于函数的图象上,以点为圆心的都与轴相切,且与外切.若,且的前项之和为,则__________ .
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2024-01-02更新
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371次组卷
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2卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷