1 . 如图，在中，，D为BC的中点，，垂足为点E，，交CE的延长线于点F．

(1)求证：；
(2)求证：AB垂直平分DF．

2 . 如图，在四边形中，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形，连接筝形的对角线，下列结论：①：②垂直平分；③四边形的面积；④，，点分别是边上的动点，且．则，其中正确的结论是___________．（填写所有正确结论的序号）

3 . 如图，中，，平分，于E．

(1)若，求的度数；
(2)求证：直线是线段的垂直平分线．

4 . 如图，平分，，，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立的是（　　）

A．

B．平分

C．

D．垂直平分

5 . 如图．ABC中，∠B=∠C，点P、Q、R分别在AB、BC、AC上，且PB=QC，QB=RC．求证：点Q在PR的垂直平分线上．

6 . 如图，在△ABC中，已知点D在BC上，且AD=DC，则点D在（       ）

A．的垂直平分线上	B．的平分线上
C．的中点	D．的垂直平分线上

7 . 如图，AB＝AC＝10cm，BD＝DC，AD，BC相交于点E，若∠ABC＝60°，则BE＝_____cm．

8 . 如图，某市的三个城镇中心A、B、C构成△ABC，该市政府打算修建一个大型体育中心P，使得该体育中心到三个城镇中心A、B、C的距离相等，则P点应设计在（　　　）

A．三个角的角平分线的交点	B．三角形三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点	D．三角形三条中线的交点

9 . 如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB=AC=，点D，E分别在边AB，AC上，且，连接DE．现将△ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角为，如图2，连接CE，BD，CD．

(1)当时，求证：；
(2)如图3，当时，延长交于点，求证：垂直平分．

10 . 请仅用无刻度的直尺在网格中完成下列作图，保留作图痕迹，不写作法．

(1)图是由边长为的小等边三角形构成的网格，为格点三角形．在图中，画出中边上的中线；
(2)如图，四边形中，，，画出边的垂直平分线．