1 . 如图，和是以点为直角顶点的等腰直角三角形，且，分别作射线、，它们交于点．以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转，若的长为2，则面积的最小值是（       ）

A．4

B．8

C．

D．

2 . 如图，P为⊙O的直径延长线上的一点，为⊙O的切线，切点为C，于D，连接．

(1)求证：平分；
(2)若，，求⊙O的半径．

3 . 在课外活动中，某数学兴趣小组带着测角仪和皮尺到室外开展实践活动，当他们走到一个平台上时，发现不远处的教学楼如图所示，、、在同一条直线上，且，在平台底部的点处测得教学楼的顶部的仰角为，在平台上的点处测得教学楼的顶部的仰角为．通过测量得到：在平台的纵截面矩形中，米，米．求教学楼的高精确到米，参考数据：，， ．

4 . 如图，在矩形中，，，P，Q分别是边，上的动点，点Q从C出发到B停止运动，若P，Q两点以相同的速度同时出发，匀速运动．下面四个结论中：①存在四边形是矩形；②存在四边形是菱形；③存在四边形是矩形；④存在四边形是菱形；所有正确结论的序号是________．

5 . 如图，在矩形中，，点在上，．若平分，则的长为________．

6 . 如图，是内一点，，，，，、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12

7 . 【阅读材料】
（材料一）细心观察图形，认真分析各式，总结其中蕴含的规律．

，（是的面积）；
，（是的面积）；
，（是的面积）；
（材料二）化简：．
解：．
【问题解决】利用你总结的规律，解答下面的问题：
(1)填空： _________， _________；
(2)求的值．

8 . 如图，在中，点是边上一点且满足，是的外接圆，过点作交于点．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，，求的半径．

10 . 如图，在矩形中，，，M是边上一动点（不含端点），将沿直线对折，得到；当射线交线段于点P时，连接，则的最大值为______．