1 . 已知双曲线的右顶点为，若直线与的两条渐近线分别交于，两点，且满足，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，四棱台的底面为菱形，，点为中点，．

   

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 已知函数的最小正周期大于，若曲线关于点中心对称，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．是偶函数
C．是函数的一个极值点	D．在单调递增

4 . 的内角的对边分别为．分别以为边长的正三角形的面积依次为，且．
(1)求角；
(2)若，，求．

5 . 函数，若关于的不等式有且仅有三个整数解，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知正方形的边长为，两个点，（两点不重合）都在直线的同侧（但，与在直线的异侧），，关于直线对称，若，则面积的取值范围是________.

7 . 如图，在四棱锥中，是以为斜边的等腰直角三角形，，，，，分别为的中点.

(1)证明：四点共面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 已知数列中，，．
(1)证明：数列为常数列；
(2)求数列的前2024项和．

9 . 设集合为含有个元素的有限集．若集合的个子集满足以下3个条件：
①均非空；②中任意两个集合交集为空集；③．则称为集合的一个阶分拆．
若，为的2阶分拆，集合所有元素的平均值为，集合所有元素的平均值为，则的最小值等于______，最大值等于______．

10 . 已知为椭圆的左，右焦点，为平面上一点，若，则（       ）

A．当为上一点时，的面积为1

B．当为上一点时，的值可以为1

C．当满足条件的点均在内部时，则的离心率小于

D．当点在的外部时，在上必存在点，使得