名校
解题方法
1 . 棱长为
的正四面体ABCD中,
,
,
,点K为△BCD的重心,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e611215ac6eddeddc9d2f5b4fc159b88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67bac0b24b053789d58b8e48434f8184.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49cda685aa3cd2c81919934beb931cd8.png)
A.![]() |
B.若直线AK与平面PQR的交点为M,则![]() |
C.四面体ABCD外接球的表面积是![]() |
D.四面体KPQR的体积是![]() |
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2024-06-15更新
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304次组卷
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3卷引用:福建省泉州市永春第一中学2024届高三最后一卷数学试卷
2024·全国·模拟预测
2 . 已知圆台
存在内切球
(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球),若圆台
的上、下底面面积之和与它的侧面积之比为
,设圆台
与球
的体积分别为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f46bd37096f7014e00fd079823b6c3c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa4c480d031dedac6e81872836d04cc.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-15更新
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884次组卷
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6卷引用:福建省泉州市永春第一中学2024届高三最后一卷数学试卷
福建省泉州市永春第一中学2024届高三最后一卷数学试卷(已下线)艺体生押题卷一(已下线)专题7 立体几何综合问题【讲】辽宁省部分学校2024届高三抢分卷(三)数学试题(已下线)6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
3 . 若
,且
与
存在且唯一,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01abd30f678efbd01045fd39e26083ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b1d69f1959ee319ad0f189afce34613.png)
A.2 | B.4 | C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 在一个抽奖游戏中,主持人从编号为1,2,3,4的四个外观相同的空箱子中随机选择一个,放入一件奖品,再将四个箱子关闭.主持人知道奖品在哪个箱子里.游戏规则是:主持人请抽奖人在这四个箱子中选择一个,若奖品在此箱子里,则奖品由获奖人获得.现有抽奖人甲选择了2号箱,在打开2号箱之前,主持人先打开了另外三个箱子中的一个空箱子.按游戏规则,主持人将随机打开甲选择之外的一个空箱子,记为X号箱.
(1)求
的概率;
(2)求X的方差;
(3)若
,现在给抽奖人甲一次重新选择的机会,请问他是坚持选2号箱,还是改选3号或4号箱?
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71ce9db5574a2df6184bdc7cd13b208a.png)
(2)求X的方差;
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71ce9db5574a2df6184bdc7cd13b208a.png)
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5 . 在四棱锥
中,底面ABCD为正方形,
平面ABCD,
,E为线段PB的中点,F为线段BC上的动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829f9180ddd9aa1a0ee0dc520f4e0b5f.png)
A.直线![]() | B.直线AF与平面PBC所成角的最小值是![]() |
C.直线![]() | D.三棱锥![]() |
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名校
解题方法
6 . 如图,四棱锥
中,
平面
,底面是边长为2的菱形,
,点E、F、G分别为线段CD、PD、PB的中点.
平面PAD;
(2)求平面AFG与平面PBC夹角的余弦值;
(3)设直线PC与平面AFG的交点为Q,求四边形AFQG的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764dcbb8b7857a698a7333175184e098.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f31d54d125c042169e282f14eddd45a1.png)
(2)求平面AFG与平面PBC夹角的余弦值;
(3)设直线PC与平面AFG的交点为Q,求四边形AFQG的面积.
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7 . 已知函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc74eba28e7f0f87f2fee35ff0719619.png)
A.![]() ![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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8 . 己知数列
和
的各项为正,且
,
是公比3的等比数列.数列
的前n项和
满足
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/768c850421989c8a4bccbdaca4e3bc69.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)设
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9 . 2024年“花开刺桐城”闽南风情系列活动在泉州举办,包含美术、书法、摄影民间文艺作品展览,书画笔会,文艺晚会等内容.假如在美术、书法、摄影民间文艺作品展览中,某区域有2幅不同的美术作品、3幅不同的书法作品、1幅不同的摄影作品,将这6幅作品排成两排挂在同一面墙上,第一排挂4幅,第二排挂2幅,则美术作品不相邻的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . 在等比数列
中,
是函数
的两个极值点,若
,则t的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd67f7444756faf766876de3fc6b1084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fe34fddc0248037344564149a03a638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f93c932af7de2f59447846c57fe52a0.png)
A.![]() | B.![]() | C.4 | D.5 |
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