1 . 下列命题正确的是（       ）

A．若，则函数在处无切线

B．函数的切线与函数的图象可以有两个公共点

C．曲线在处的切线方程为，则当时，

D．已知函数，则函数在处的切线方程为

3 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若，求外接圆的半径R；
(3)若，，求中边上的中线长．

4 . 如图，在高为的四棱锥中，四边形ABCD是正方形，M，N分别是PD和BC的中点，．

(1)证明：∥平面PAB．
(2)求三棱锥的体积．

5 . 若，，且为纯虚数，则在复平面内对应的点位于第______象限，实数的值为______．

6 . 已知等比数列的公比，记其前n项和为，且成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设数列，求的前n项和.

7 . 若数列是等差数列，则称数列为调和数列.若实数、、依次成调和数列，则称是和的调和中项.
(1)求和4的调和中项；
(2)已知调和数列，，，求数列的前项和.

8 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC中BC边上的高，，则的最大值为______．

9 . 在中，角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)若为边的中点，求的长.

10 . 如图1，四边形ABCD为菱形，是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将沿AB边折起，使，连接PD，如图2，
   
(1)证明：；
(2)求异面直线BD与PC所成角的余弦值；
(3)在线段PD上是否存在点N，使得∥平面MCN﹖若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.