组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
已选知识点:
全部清空
解析
| 共计 1936 道试题
1 . 已知双曲线C的中心为坐标原点,左焦点为,离心率为
(1)求C的方程;
(2)记C的左、右顶点分别为,过点的直线与C的左支交于MN两点,M在第二象限,直线交于点P.证明:点在定直线上.
2023-06-07更新 | 40828次组卷 | 50卷引用:福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题
2 . 下列物体中,能够被整体放入棱长为1(单位:m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有(       
A.直径为的球体
B.所有棱长均为的四面体
C.底面直径为,高为的圆柱体
D.底面直径为,高为的圆柱体
2023-06-08更新 | 36459次组卷 | 37卷引用:福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题
3 . 已知椭圆的离心率是,点上.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交两点,直线轴的交点分别为,证明:线段的中点为定点.
2023-06-09更新 | 34963次组卷 | 44卷引用:福建省厦门市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
4 . 已知双曲线的右焦点为,渐近线方程为
(1)求C的方程;
(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于AB两点,点C上,且.过P且斜率为的直线与过Q且斜率为的直线交于点M.从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立:
M上;②;③
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
2022-06-09更新 | 45864次组卷 | 49卷引用:福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
5 . 已知函数
(1)若,求a的取值范围;
(2)证明:若有两个零点,则
2022-06-09更新 | 40385次组卷 | 66卷引用:福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
6 . 已知分别是函数)的极小值点和极大值点.若,则a的取值范围是____________
2022-06-07更新 | 38397次组卷 | 75卷引用:福建省泉州现代中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线方程.
(2)若函数单调递增,求的取值范围.
2023-06-09更新 | 17383次组卷 | 30卷引用:福建省福清西山学校高中部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
真题 名校
8 . 已知AB分别为椭圆Ea>1)的左、右顶点,GE的上顶点,P为直线x=6上的动点,PAE的另一交点为CPBE的另一交点为D
(1)求E的方程;
(2)证明:直线CD过定点.
2020-07-08更新 | 65014次组卷 | 135卷引用:福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知函数
(1)当时,求的最大值;
(2)若恰有一个零点,求a的取值范围.
2022-06-09更新 | 28592次组卷 | 54卷引用:福建省福州第八中学2021-2022学年高二下学期期末考数学试题
10 . 已知椭圆C的离心率为,且过点
(1)求的方程:
(2)点上,且为垂足.证明:存在定点,使得为定值.
2020-07-09更新 | 45306次组卷 | 102卷引用:福建省福州市八校联考2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般