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解析
| 共计 1111 道试题
1 . 已知双曲线C的中心为坐标原点,左焦点为,离心率为
(1)求C的方程;
(2)记C的左、右顶点分别为,过点的直线与C的左支交于MN两点,M在第二象限,直线交于点P.证明:点在定直线上.
2023-06-07更新 | 40909次组卷 | 50卷引用:福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题
2 . 设抛物线的焦点为F,点,过F的直线交CMN两点.当直线MD垂直于x轴时,
(1)求C的方程;
(2)设直线C的另一个交点分别为AB,记直线的倾斜角分别为.当取得最大值时,求直线AB的方程.
2022-06-09更新 | 49841次组卷 | 55卷引用:福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题
3 . 已知双曲线的右焦点为,渐近线方程为
(1)求C的方程;
(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于AB两点,点C上,且.过P且斜率为的直线与过Q且斜率为的直线交于点M.从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立:
M上;②;③
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
2022-06-09更新 | 45908次组卷 | 49卷引用:福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
4 . 记为数列的前n项和,为数列的前n项积,已知
(1)证明:数列是等差数列;
(2)求的通项公式.
2021-06-07更新 | 60420次组卷 | 96卷引用:福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题
5 . 已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线方程.
(2)若函数单调递增,求的取值范围.
2023-06-09更新 | 17437次组卷 | 30卷引用:福建省福清西山学校高中部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
6 . 已知函数
(1)当时,求的最大值;
(2)若恰有一个零点,求a的取值范围.
2022-06-09更新 | 28628次组卷 | 54卷引用:福建省福州第八中学2021-2022学年高二下学期期末考数学试题
7 . 已知椭圆C的离心率为,且过点
(1)求的方程:
(2)点上,且为垂足.证明:存在定点,使得为定值.
2020-07-09更新 | 45328次组卷 | 102卷引用:福建省福州市八校联考2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,讨论函数上的单调性;
(3)证明:对任意的,有
2022-06-07更新 | 20710次组卷 | 41卷引用:福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
9 . 已知55<84,134<85.设a=log53,b=log85,c=log138,则(       
A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<b
2020-07-08更新 | 40723次组卷 | 122卷引用:福建省福州市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学测试题
10 . 已知满足上单调,则的最大值为(       
A.B.C.D.
2023-01-12更新 | 7785次组卷 | 22卷引用:福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题
共计 平均难度:一般