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| 共计 33 道试题

2009·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系二倍角的正弦公式

真题名校

解题方法

齐次式法求值

1 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-24更新 | 1593次组卷 | 35卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（陕西卷）

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2013·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别判断对数型函数的图象形状

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数

的图像大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-05更新 | 23663次组卷 | 90卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）

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2006·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间函数极值点的辨析

真题

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用函数的极值求参数值

3 . 设函数

．
(1)求函数

的单调区间；
(2)若函数

的极小值大于0，求k的取值范围．

2022-11-09更新 | 776次组卷 | 1卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）

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2013·陕西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

边角转化

4 . 设在

中,角

所对的边分别为

, 若

, 则

的形状为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

2019-01-30更新 | 24210次组卷 | 190卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）

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2010·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题

5 . 在三角形ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.

2019-01-30更新 | 549次组卷 | 32卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）文科数学全解全析

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2007·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求点到直线的距离根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

面积问题

6 . 已知椭圆C:

（

）的离心率为

短轴一个端点到右焦点的距离为

.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为

，求

面积的最大值.

2019-01-30更新 | 1854次组卷 | 59卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（陕西）

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2015·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据体积计算几何体的量证明线面垂直面面垂直证线面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图1，在直角梯形

中，

，

是

的中点，

是

与

的交点，将

沿

折起到图2中

的位置，得到四棱锥

（Ⅰ）证明：

平面

；
（Ⅱ）当平面

平面

时，四棱锥

的体积为

，求

的值.

2019-01-30更新 | 5792次组卷 | 34卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）

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2015·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

8 . 已知椭圆

（

）的半焦距为

，原点

到经过两点

，

的直线的距离为

．
（Ⅰ）求椭圆

的离心率；
（Ⅱ）如图，

是圆

的一条直径，若椭圆

经过

，

两点，求椭圆

的方程．

2019-01-30更新 | 4659次组卷 | 32卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）

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2015·陕西·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数在函数中的其他应用

真题名校

9 . 函数

在其极值点处的切线方程为____________.

2019-01-30更新 | 5321次组卷 | 35卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）

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2014·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 设函数

.
（1）当

（

为自然对数的底数）时，求

的最小值；
（2）讨论函数

零点的个数；
（3）若对任意

恒成立，求

的取值范围.

2019-01-30更新 | 6525次组卷 | 24卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）

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