1 . 随机抽取5家超市，得到其广告支出（万元）与销售额（万元）的数据如下：

超市	A	B	C	D
广告支出	2	4	5	6	8
销售额	30	40	60	60	70

下列说法正确的是（       ）
（参考公式：，；参考数据：）

A．经验回归直线经过点	B．经验回归方程为
C．样本点的残差为	D．预测广告支出10万元时的销售额为80万元

2 . 以平行六面体的顶点为顶点的四面体的个数为（       ）

A．70

B．64

C．58

D．24

3 . 已知随机变量 取所有的值是等可能的，且 ，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平行六面体中，点是线段上的一点，且，设，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在正方体中，分别是棱的中点.

   

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值；
(3)若点为棱的中点，试探究点是否在平面上，请说明理由.

6 . 某食品加工厂为了检查一条新投入使用的全自动包装线的效能，随机抽取该包装线上的100件产品，检测出产品的重量（单位：克），重量的分组区间为，，由此得到样本的频率分布直方图（如图）．

(1)求直方图中的值；
(2)估计这100件产品的重量的中位数（结果保留小数点后一位）；
(3)若产品重量在区间上，则判定该产品包装合格．在这100件产品中任取2件，记包装不合格的产品件数为，求的分布列和数学期望．

7 . 已知数列为等差数列，，其前项和为，数列满足：.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)试探究数列中是否存在三项构成等比数列？若存在，请求出这三项；若不存在，请说明理由.

8 . 人工智能研究实验室发布了一款全新聊天机器人模型，它能够通过学习和理解人类的语言来进行对话.在测试聊天机器人模型时，如果输入的问题没有语法错误，则聊天机器人模型的回答被采纳的概率为；如果输入的问题出现语法错误，则聊天机器人模型的回答被采纳的概率为.
(1)在某次测试中输入了8个问题，聊天机器人模型的回答有5个被采纳.现从这8个问题中抽取3个.以表示抽取的问题中回答被采纳的问题个数，求的分布列和数学期望；
(2)已知输入的问题出现语法错误的概率为.
（i）求聊天机器人模型的回答被采纳的概率；
（ii）若已知聊天机器人模型的回答被采纳，求该输入的问题没有语法错误的概率.

9 . 在中，角的对边分别是，且.
(1)求角；
(2)若的角平分线交于点，求.

10 . 已知函数，则（       ）

A．是奇函数	B．的最小正周期为
C．的最小值为	D．在上单调递增