解题方法
1 . 已知实数
满足
，且
，则（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
（
，
）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
（，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．函数 的解析式 |
B．直线 是函数图象的一条对称轴 |
C．在区间 上单调递增 |
D．不等式 的解集为 ， |
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2024-04-15更新
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495次组卷
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5卷引用：广东省湛江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 下列化简正确的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
解题方法
4 . 近年来，长安区大力发展大花卉产业，其中玫瑰既有观赏价值也能加工成食品和高档化妆品而得到环山路一带农民大面种植．已知玫瑰的株高y（单位：cm）与一定范围内的温度x（单位：
）有关，现收集了玫瑰的13组观测数据，得到如下的散点图：
或
建立y关于x的回归方程，令
，
得到如下数据：
且
与
的相关系数分别为
，
，且
．
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适；
(2)根据（1）的结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为
，当x为何值时，z的预期最大．
参考数据和公式：
，
，
，对于一组数据
，其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
，
，相关系数
．
）有关，现收集了玫瑰的13组观测数据，得到如下的散点图：
或建立y关于x的回归方程，令，得到如下数据：
|
|
|
| ||||
10.15 | 109.94 | 3.04 | 0.16 | ||||
|
|
|
|
| |||
13.94 |
| 11.67 | 0.21 | 21.22 | |||
与的相关系数分别为，，且．(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适；
(2)根据（1）的结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为
，当x为何值时，z的预期最大．参考数据和公式：
，，，对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，，相关系数．
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2024-04-10更新
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1669次组卷
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19卷引用：广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期期末学习效率检测数学试题
广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期期末学习效率检测数学试题广东省深圳市宝安区2022届高三上学期第一次调研（10月）数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题（已下线）专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第八章 成对数据的统计分析单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）（已下线）专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学（文）试题四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷（已下线）第八章 成对数据的统计分析总结 第二课提炼本章思想（已下线）第八章 成对数据的统计分析总结 第三练 方法提升应用（已下线）模块四专题3重组综合练（陕西）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）（已下线）模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》（北师大版高二期中）B拔高卷（已下线）高二下学期第三次月考模拟卷（新题型）（范围：导数+选择性必修第三册）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）重组1 高二期末真题重组卷（河北卷）B提升卷（已下线）专题07 线性回归分析与独立性检验--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知
，
都是定义在
上的函数，对任意x，y满足
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，都是定义在上的函数，对任意x，y满足，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数 的图象关于点 对称 |
C． | D．若 ，则 |
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2024-04-03更新
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712次组卷
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6卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学（理）试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【练】
名校
解题方法
6 . 已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-28更新
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1224次组卷
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119卷引用：广东广雅中学花都校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
广东广雅中学花都校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市广雅中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省淄博市部分学校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题山东省淄博市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省济宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省中山市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次统测（期中）数学试题湖北省部分市州2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题河北省2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市二0三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2022-2023学年高一上学期期末线上检测数学试题山东省临沂市临沂第二十四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山西省大同市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市上冈高级中学等2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题山东省济南市长清区长清第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市第一中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市光明区2022-2023学年高一下学期开学学业水平测试数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（二）河北省衡水市衡水中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题05 三角恒等变换的8种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题04 三角函数-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》山东省济宁市微山县第一中学2019-2020学年高一下学期网络课堂第一阶段网络测试数学试题（已下线）第14练 三角函数的概念，基本关系式，诱导公式-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点19 同角三角函数的基本关系式与诱导公式（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）5.2+三角函数的概念-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）专题5.2 同角三角函数的基本关系与诱导公式 （精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）对点练26 同角三角函数的基本关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）期末学业水平质量检测（A卷）-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2020-2021学年高一上学期12月第二次阶段考试数学试题福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高一12月月考数学试题（已下线）练习07+角与弧度、三角函数的概念-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）江苏省苏州市园区南航附中(园二)2020-2021学年高一下学期期初数学试题（已下线）7.2.3 同角三角函数的基本关系式-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）（已下线）10.5 三角恒等变换综合练习（提优）2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市江阴市山观高中2020-2021学年高一上学期12月学情调研数学试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高一上学期12月质量监测数学试题浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期返校考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一下学期学初调研考试数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省安平中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2020-2021学年高一上学期第四次学情调查数学试题江苏省宿迁中学2020-2021学年高一(实验部)上学期第三次学情调研数学试题（已下线）第7章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）山东省济宁市第二中学2020-2021学年高一上学期第三次阶段检测数学试题（已下线）10.1 两角和与差的三角函数 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江苏省常州市武进区洛阳高级中学2020-2021学年高一上学期1月阶段练习数学试题（已下线）专题7.1 任意角与任意角的三角函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题山东省沂源县第二中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第五章 （综合培优）三角函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.2 三角函数的概念-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第一册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第四章 单元素养评价（已下线）预测11 三角函数的定义与三角恒等变换-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）预测11 三角函数的定义与三角恒等变换-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）第七章 三角函数（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.2.2 同角三角函数的基本关系（备作业）- 【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）试卷23（第1章－7.4 三角函数的运用)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.2 三角函数的定义（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）5.2 三角函数的概念-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04讲 同角三角函数的基本关系-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1讲 三角函数的图象与性质-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考）湖北省武汉中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题1湖北省武汉中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题2（已下线）5.2三角函数的概念--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五单元 （综合培优）三角函数 B卷- 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）广西容县高级中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题第7章 三角函数（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题5.4 三角函数的概念-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第二节 课时2 同角三角函数的基本关系辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第二节 课时2 同角三角函数关系辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高三上学期一模考试数学试题山东省青岛市市北区青岛超银高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江苏省常州市教科院附属高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题福建省宁德市2022-2023学年高一上学期居家监测数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题四川省雅安中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题第七章 三角函数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）7．2．2 同角三角函数关系（2）重庆市巫溪县尖山中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题第十章 三角恒等变换（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2022-2023学年高一下学期月考数学试题4.1 第一课时 同角三角函数的基本关系 -2020-2021学年高一数学北师大2019必修第二册第四章 三角恒等变换（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题第七章 三角函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）第五章 三角函数 讲核心01湖北省荆州市开发区高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题山东省淄博第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题5.2.2 同角三角函数的基本关系练习山西省临汾市洪洞县向明中学2024届高三上学期第四次考试（半月考）数学试题（已下线）5.2.2 同角三角函数的基本关系（导学案）-【上好课】河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖南省株洲市醴陵金鹰高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题（已下线）第25讲 同角三角函数基本关系式及诱导公式6种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州盛泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第13题 三角问题立足“三变”，关键在于恒等变换（优质好题一题多解）福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题辽宁省大连市旅顺中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）模块一 A基础卷专题2任意角的三角函数【人教B版】（已下线）4.1同角三角函数的基本关系式-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）4.1 同角三角函数的基本关系-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第四章 三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
7 . 如图，在
中，
，点E为
中点，点F为
上的三等分点，且靠近点C，设
.
表示
；
(2)如果
，且
，求
.
中，，点E为中点，点F为上的三等分点，且靠近点C，设.
表示；(2)如果
，且，求.
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2024-03-28更新
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932次组卷
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17卷引用：广东省深圳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省深圳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省肇庆市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省深圳外国语学校高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区九江中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题广东省惠州市惠阳区第五中学、惠阳叶挺中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（苏教版）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题江苏省苏州吴江高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题上海市建平中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷上海市朱家角中学2023-2024学年高一下学期第二阶段质量检测数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 数列
的前
项和为
，已知
，则（ ）
的前项和为，已知，则（ ）| A．是递减数列 | B．是等差数列 |
C．当 时， | D．当 或4时，取得最大值 |
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2024-03-24更新
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1055次组卷
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5卷引用：广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题（已下线）核心考点1 数列 B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
名校
9 . 已知向量
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． 在 上的投影向量为 |
C． | D．向量 共面 |
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2024-03-24更新
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578次组卷
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5卷引用：广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）（已下线）专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点
到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于
两点，
为线段
的中点，若
，则点到
轴的距离为（ ）
的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于两点，为线段的中点，若，则点到轴的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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