名校
解题方法
1 . 2006年，在国家节能减排的宏观政策指导下，科技部在“十一五”启动了“863”计划新能源汽车重大项目.自2011年起，国家相关部门重点扶持新能源汽车的发展，也逐步得到消费者的认可.如下表是统计的2014年-2023年全国新能源汽车保有量(百万辆)数据：
并计算得:
.
(1)根据表中数据，求相关年份与全国新能源汽车保有量的样本相关系数(精确到0.01)；
(2)现苏同学购买第1辆汽车时随机在新能源汽车和非新能源汽车中选择.如果第1辆购买新能源汽车，那么第2辆仍选择购买新能源汽车的概率为0.6；如果第1辆购买非新能源汽车，那么第2辆购买新能源汽车的概率为0.8，计算苏同学第2辆购买新能源汽车的概率；
(3)某汽车网站为调查新能源汽车车主的用车体验，决定从12名候选车主中选3名车主进行访谈，已知有4名候选车主是新能源汽车车主，假设每名候选人都有相同的机会被选到，求被选到新能源汽车车主的分布列及数学期望.
附:相关系数：
.
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
保有量 | 0.12 | 0.50 | 1.09 | 1.60 | 2.61 | 3.81 | 4.92 | 7.84 | 13.10 | 20.41 |
.(1)根据表中数据，求相关年份与全国新能源汽车保有量的样本相关系数(精确到0.01)；
(2)现苏同学购买第1辆汽车时随机在新能源汽车和非新能源汽车中选择.如果第1辆购买新能源汽车，那么第2辆仍选择购买新能源汽车的概率为0.6；如果第1辆购买非新能源汽车，那么第2辆购买新能源汽车的概率为0.8，计算苏同学第2辆购买新能源汽车的概率；
(3)某汽车网站为调查新能源汽车车主的用车体验，决定从12名候选车主中选3名车主进行访谈，已知有4名候选车主是新能源汽车车主，假设每名候选人都有相同的机会被选到，求被选到新能源汽车车主的分布列及数学期望.
附:相关系数：
.
您最近一年使用：0次
2024-06-16更新
|
395次组卷
|
3卷引用：重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题（四）
名校
解题方法
2 . 在
中，角
所对的边分别为
且满足
．
(1)求角
；
(2)若为锐角三角形，且外接圆半径为1，求
的取值范围．
中，角所对的边分别为且满足．(1)求角
；(2)若
为锐角三角形，且外接圆半径为1，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 在中，内角所对的边分别是
，且
，
.
(1)求角
；
(2)若
，求边
上的角平分线
长；
(3)求边上的中线
的取值范围.
中，内角所对的边分别是，且，.(1)求角
；(2)若
，求边上的角平分线长；(3)求边
上的中线的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图（1）示，在梯形
中，
，如图（2）沿
将四边形折起，使得平面
与平面
垂直，
为
的中点.
面
；
(2)求证：
.
中，，如图（2）沿将四边形折起，使得平面与平面垂直，为的中点.
面；(2)求证：
.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知的角，，
的对边分别为
，
，
，为锐角，满足
．
(1)求的大小；
(2)在线段的延长线上取一点
，使得
，
且
的面积为
，求线段的长度．
的角，，的对边分别为，，，为锐角，满足．(1)求
的大小；(2)在线段
的延长线上取一点，使得，且的面积为，求线段的长度．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
分别是棱
的中点，
，
.
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求异面直线与
所成角的余弦值.
中，分别是棱的中点，，.
平面；(2)求证：
平面；(3)求异面直线
与所成角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
为等腰直角三角形，且AC为斜边，为等边三角形．若
，
为
的中点，为线段
上的动点．⊥面
；
(2)求二面角
的正切值；
(3)当
的面积最小时，求
与底面
所成角的正弦值．
中，为等腰直角三角形，且AC为斜边，为等边三角形．若，为的中点，为线段上的动点．
⊥面；(2)求二面角
的正切值；(3)当
的面积最小时，求与底面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2024-06-15更新
|
1397次组卷
|
2卷引用：重庆市七校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联合考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱台
中，底面为等边三角形，
平面ABC，
，且D为AC的中点.
平面
；
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为等边三角形，平面ABC，，且D为AC的中点.
平面；(2)求平面
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 在中，内角的对边分别为
的面积为S，已知
，且
．
(1)求；
(2)求
的取值范围．
中，内角的对边分别为的面积为S，已知，且．(1)求
；(2)求
的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024-06-14更新
|
992次组卷
|
2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在，
为
边上的中线，点在
边上，设
．
(1)当
时，求
的值；
(2)若
为
的角平分线，且点
在边上，求
的值；
(3)在(2)的条件下，若
，求最小值？
，为边上的中线，点在边上，设．(1)当
时，求的值；(2)若
为的角平分线，且点在边上，求的值；(3)在(2)的条件下，若
，求最小值？
您最近一年使用：0次
