1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 为奇函数 |
B．当 时，的最小值为 |
C．当时，的最小值为 |
D．函数在 存在零点的充要条件是 |
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解题方法
2 . 函数
的零点所在的区间为
，则正整数
的值为___________ ．
的零点所在的区间为，则正整数的值为
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解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
，若存在常数
，使得对内的任意
，
，都有
，则称是“-利普希兹条件函数”.
(1)判断函数
，
是否为“2-利普希兹条件函数”，并说明理由；
(2)若函数
是“-利普希兹条件函数”，求的最小值；
(3)设
，若
是“2024-利普希兹条件函数”，且
的零点
也是的零点，
. 证明：方程
在区间
上有解.
的定义域为，若存在常数，使得对内的任意，，都有，则称是“-利普希兹条件函数”.(1)判断函数
，是否为“2-利普希兹条件函数”，并说明理由；(2)若函数
是“-利普希兹条件函数”，求的最小值；(3)设
，若是“2024-利普希兹条件函数”，且的零点也是的零点，. 证明：方程在区间上有解.
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名校
解题方法
4 . 下列命题中，正确的是（ ）
A． |
B． |
C． ，其中 ， ，函数的图像向右平移 个单位长度后，得到 为偶函数，则 的最小值为4 |
D．方程 的根的个数为12个 |
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2024-01-26更新
|
262次组卷
|
2卷引用：江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
名校
5 . 已知函数图象如图所示，则下列函数中符合此图象的为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-26更新
|
270次组卷
|
3卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
6 . 设
为实数，函数
.
(1)若函数有且只有一个零点，求的值；
(2)若不等式
的解集为空集，求的取值范围.
为实数，函数.(1)若函数
有且只有一个零点，求的值；(2)若不等式
的解集为空集，求的取值范围.
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7 . 设
为实数，函数
和
.
(1)若函数在区间
上存在零点，求
的取值范围；
(2)设
，若存在
，使得
，则称
和
“零点贴近”.当
时，函数与
“零点贴近”，求
的取值范围.
为实数，函数和.(1)若函数
在区间上存在零点，求的取值范围；(2)设
，若存在，使得，则称和“零点贴近”.当时，函数与“零点贴近”，求的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．2是函数 的极小值点 | B．当 时，函数取得最小值 |
C．当 时，函数存在2个零点 | D．若函数有1个零点，则 或 |
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2024-01-24更新
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328次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校2023-2024学年高二上学期1月期末调研测试数学试题
江苏省南京市六校2023-2024学年高二上学期1月期末调研测试数学试题（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷
解题方法
9 . 已知偶函数和奇函数满足
，
为自然对数的底数.
(1)从“①
；②
”两个条件中选一个合适的条件，使得函数与
的图象在区间上有公共点，并说明理由；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围
和奇函数满足，为自然对数的底数.(1)从“①
；②”两个条件中选一个合适的条件，使得函数与的图象在区间上有公共点，并说明理由；(2)若关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围
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10 . 将余弦函数
的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的
倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移
个单位长度，得到函数的图象.若关于x的方程
在
内有两个不同的解，则实数m的取值范围为___________ ．
的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.若关于x的方程在内有两个不同的解，则实数m的取值范围为
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