1 . 如图，
是
的直径，弦
交于点F，
，垂足为E，
，
．
；
(2)若
，求
和
的长．
是的直径，弦交于点F，，垂足为E，，．
；(2)若
，求和的长．
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2 . 如图，是的弦，是的直径，
于点
．在下列结论中，不一定成立的是（ ）
是的弦，是的直径，于点．在下列结论中，不一定成立的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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3 . 参考资料：对角互补四边形的四个顶点一定在同一个圆上．
请利用如上结论解决以下问题：
如图，为
与
的公共弦，连接
并延长交于
，连接
、
．
是否四点共圆，若是，请证明并使用尺规作图，在答题纸上作出四边形的外接圆，并保留作图痕迹；若不是，请说明理由；
(2)若
，探究
与的位置关系，并证明．
请利用如上结论解决以下问题：
如图，
为与的公共弦，连接并延长交于，连接、．
是否四点共圆，若是，请证明并使用尺规作图，在答题纸上作出四边形的外接圆，并保留作图痕迹；若不是，请说明理由；(2)若
，探究与的位置关系，并证明．
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4 . 已知，是的直径，且
，E为 
上一点，
与交于点F．的中点，连接
，求
和
的大小；
(2)如图②，过点E作的切线，分别与
，
的延长线交于点G，H，若的半径为6， 
， 求
的长．
，是的直径，且，E为 上一点，与交于点F．
的中点，连接，求和的大小；(2)如图②，过点E作
的切线，分别与，的延长线交于点G，H，若的半径为6， ， 求的长．
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5 . 如图所示，是圆O的直径，
是圆的切线，E为切点，
，若
与圆的交点为D，且
，则
的大小为________ ．
是圆O的直径，是圆的切线，E为切点，，若与圆的交点为D，且，则的大小为
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6 . 如图，四边形
内接于，连接
，
，延长至点E，使得
，连接
，
．
；
(2)若
，
，求的长．
内接于，连接，，延长至点E，使得，连接，．
；(2)若
，，求的长．
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7 . 如图，与相切于点
，
的延长线交于点，
为优弧上任意一点，若
，则
（ ）
与相切于点，的延长线交于点，为优弧上任意一点，若，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，是的直径，A、D是上的两点．若
，则
的度数是（ ）
是的直径，A、D是上的两点．若，则的度数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 如图，
内接于，是的直径，
的角平分线交于点，交于点
，连接，
．
的形状，并说明理由．
(2)求证：
(3)请求出、
、之间的数量关系．
内接于，是的直径，的角平分线交于点，交于点，连接，． 
的形状，并说明理由．(2)求证：
(3)请求出
、、之间的数量关系．
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2024-05-24更新
|
234次组卷
|
3卷引用：2024年广东省汕头市潮阳区中考一模数学试题
10 . 如图，是的外接圆，
．若
，
，则的半径为（ ）
是的外接圆，．若，，则的半径为（ ）
| A．4 | B． | C． | D．8 |
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