1 . 如图，
为
的直径，点
为圆上两点，且
，若
，则
（ ）
为的直径，点为圆上两点，且，若，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-24更新
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221次组卷
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2卷引用：2024年广东省茂名市高州市九中考一模数学试题
2 . 如图，四边形
内接于，连接
，若
=
，
，则
的度数是（ ）
内接于，连接，若=，，则的度数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 综合与实践
（1）如图1，在矩形
中，已知
，
，点
是
边上一动点（点不与
重合），连接
，作点
关于直线的对称点
，求线段
的最小值.，点为的中点，
为两条小路（路宽忽略不计），其中
米，
米，
，计划在
区域种植郁金香，
区域种植牡丹，
区域种植芍药，请问：郁金香花区域
的面积是否存在最大值，如果存在，请求出面积最大值，若不存在，请说明理由.
（1）如图1，在矩形
中，已知，，点是边上一动点（点不与重合），连接，作点关于直线的对称点，求线段的最小值.
，点为的中点，为两条小路（路宽忽略不计），其中米，米，，计划在区域种植郁金香，区域种植牡丹，区域种植芍药，请问：郁金香花区域的面积是否存在最大值，如果存在，请求出面积最大值，若不存在，请说明理由.
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4 . 如图，已知内接于，为直径，
为右半圆上一点，连接
并延长，交的切线
于点
，连接．
；
(2)若
，求的长．
内接于，为直径，为右半圆上一点，连接并延长，交的切线于点，连接．
；(2)若
，求的长．
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5 . 如图，已知矩形，请仅用无刻度的直尺画出下列图中的圆心O（保留作图痕迹）．的四个顶点都在圆上；
(2)如图2，矩形的顶点A在圆上，顶点B，C，D在圆内．
，请仅用无刻度的直尺画出下列图中的圆心O（保留作图痕迹）．
的四个顶点都在圆上；(2)如图2，矩形
的顶点A在圆上，顶点B，C，D在圆内．
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名校
6 . 如图，在中，
，以为直径的与
相交于点D，与
相交于点E，
与
相交于点G，过点C作的垂线交延长线于点F，连接
．是⊙
的切线；
(2)若
，
，求
的长．
中，，以为直径的与相交于点D，与相交于点E，与相交于点G，过点C作的垂线交延长线于点F，连接．
是⊙的切线；(2)若
，，求的长．
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7 . 初步探究
（1）如图1，在四边形中，
相交于点O， 
，且
，则
与
的数量关系为 ．
迁移探究
（2）如图2，在四边形中，相交于点O，，（1）中
与的数量关系还成立吗？如果成立，请说明理由．
拓展探究
（3）如图3，在四边形中， 相交于点O，
，且 
，求的长．
（1）如图1，在四边形
中，相交于点O， ，且，则与的数量关系为 ．迁移探究
（2）如图2，在四边形
中，相交于点O，，（1）中与的数量关系还成立吗？如果成立，请说明理由．拓展探究
（3）如图3，在四边形
中， 相交于点O，，且 ，求的长．
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8 . 如图，四边形内接于，是的直径，
，交
的延长线于点E，且平分
．
是平行四边形；
(2)若
，
，求的长．
内接于，是的直径，，交的延长线于点E，且平分．
是平行四边形；(2)若
，，求的长．
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9 . 如图，是的直径，点是的中点，
，则
的度数是（ ）
是的直径，点是的中点，，则的度数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024九年级下·全国·专题练习
10 . 如图，A，B，C，D是上的点，
，与交于点E，
，
， 
，的半径为（ ）
上的点，，与交于点E，，， ，的半径为（ ）
| A．6 | B． | C．5 | D． |
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