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组卷网 > 章节选题 > 选择性必修第二册
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究函数的零点 求已知函数的极值点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
1 . 已知函数，则（       ）
A．有两个极值点B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线
2022-06-07更新 | 59087次组卷 | 84卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由递推数列研究数列的有关性质 利用定义求等差数列通项公式 求等差数列前n项和
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
2 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.
2021-06-07更新 | 76335次组卷 | 121卷引用：湖南省株洲市炎陵县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 求正弦（型）函数的对称轴及对称中心 利用正弦函数的对称性求参数 求sinx型三角函数的单调性
真题 名校
解题方法
代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心 利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值
3 . 已知函数的图像关于点中心对称，则（       ）
A．在区间单调递减
B．在区间有两个极值点
C．直线是曲线的对称轴
D．直线是曲线的切线
2022-06-09更新 | 50586次组卷 | 56卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
4 . 已知函数．
(1)若，求a的取值范围；
(2)证明：若有两个零点，则．
2022-06-09更新 | 40066次组卷 | 64卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数证明不等式 导数中的极值偏移问题
真题 名校
解题方法
利用导数证明不等式
5 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设，为两个不相等的正数，且，证明：.
2021-06-07更新 | 64798次组卷 | 80卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
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20-21高一上·全国·单元测试
单选题 | 适中(0.65) |
根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的极值点问题
6 . 设，若为函数的极大值点，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 52997次组卷 | 102卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期入学素质考试数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
等比数列前n项和的其他性质
真题 名校
解题方法
定义法判断等比数列 等差等比公式法
7 . 数列中，，对任意 ，若，则 （ ）
A．2B．3C．4D．5
2020-07-08更新 | 37963次组卷 | 112卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
8 . 设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(　　)
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 52062次组卷 | 131卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
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19-20高二上·山东聊城·期末
多选题 | 适中(0.65) |
判断数列的增减性 由递推关系证明等比数列 分组（并项）法求和 构造法求数列通项
名校
解题方法
构造法求数列通项 分组（并项）求和法
9 . 已知数列满足，则下列结论正确的有（　　）
A．为等比数列
B．的通项公式为
C．为递增数列
D．的前n项和
2023-04-13更新 | 4708次组卷 | 58卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题
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2024·广东茂名·一模
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
利用定义求等差数列通项公式 求等比数列前n项和 利用an与sn关系求通项或项 数列不等式恒成立问题
名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项 等差等比公式法
10 . 设为数列的前项和，已知是首项为、公差为的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)令，为数列的前项积，证明：.
2024-01-25更新 | 4222次组卷 | 13卷引用：湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
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