解题方法
1 . 饺子是我国的传统美食，不仅味道鲜美而且寓意美好，现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的速冻饺子，已知甲箱中有3盒肉馅饺子，2盒三鲜馅饺子和5盒青菜馅饺子，乙箱中有3盒肉馅饺子，3盒三鲜馅饺子和4盒青菜馅饺子，则下列正确的是（ ）
A．从甲箱中取出两盒饺子都是肉馅的概率是 |
B．依次从甲箱中取出两盒饺子，第一盒是肉馅的条件下，第二盒是青菜馅的概率是 |
C．先从甲箱中随机取出一盒饺子放入乙箱，再从乙箱中随机取出一盒饺子，则乙箱取出的饺子是肉馅的概率是 |
D．先从甲箱中随机取出一盒饺子放入乙箱，再从乙箱中随机取出一盒饺子，若从乙箱取出的饺子是肉馅的，则从甲箱中取出三鲜㿟饺子的概率是 |
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解题方法
2 . 
的展开式中，下列结论正确的是（ ）
的展开式中，下列结论正确的是（ ）| A．展开式共7项 | B．含 项的系数为480 |
| C．无常数项 | D．所有项的二项式系数之和为128 |
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3 . 已知函数
，下列说法中正确的有（ ）
，下列说法中正确的有（ ）A．函数 的单调递减区间为 |
B．曲线 在 处的切线方程为 |
| C．函数既有极大值又有极小值，且极大值小于极小值 |
D．方程 有两个不等实根，则实数 的取值范围为 |
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名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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5 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求A；
(2)若
，角A的平分线交BC于点D，求AD；
(3)若的面积为
，求a的最小值；
(4)若BC边上的中线长为
，且的外接圆半径为
，求的周长．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求A；
(2)若
，角A的平分线交BC于点D，求AD；(3)若
的面积为，求a的最小值；(4)若BC边上的中线长为
，且的外接圆半径为，求的周长．
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解题方法
6 . 已知函数是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断的单调性，并证明；
(3)解不等式
．
是定义在上的奇函数，满足，当时，有．(1)求函数
的解析式；(2)判断
的单调性，并证明；(3)解不等式
．
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解题方法
7 . 某社区为奖励参加过社区举办的“我劳动，我光荣”公益性志愿活动的中小学生，举办了一场回馈志愿者福利活动，活动规则为：箱子中装有大小质地完全相同且标有
的小球，从中任意抽取4个，凡选出的4个号码中含有1个或1个以上基本号码就能中奖（基本号码为
），根据基本号码个数的多少中奖的等级分为三等奖，二等奖，一等奖和特等奖，其所对应选中的基本号码个数分别为
．若小明是该社区的其中一名志愿者，并参加了本次回馈活动，据此回答下列问题：
(1)求小明在此次活动中至少中二等奖的概率；
(2)若三等奖，二等奖，一等奖，特等奖的奖金分别为495元，990元，1485元，b元，且小明在此次活动中获得的奖金数的期望
（X表示在一次抽取中所获的奖金数），则特等奖的奖金为多少?
的小球，从中任意抽取4个，凡选出的4个号码中含有1个或1个以上基本号码就能中奖（基本号码为），根据基本号码个数的多少中奖的等级分为三等奖，二等奖，一等奖和特等奖，其所对应选中的基本号码个数分别为．若小明是该社区的其中一名志愿者，并参加了本次回馈活动，据此回答下列问题：(1)求小明在此次活动中至少中二等奖的概率；
(2)若三等奖，二等奖，一等奖，特等奖的奖金分别为495元，990元，1485元，b元，且小明在此次活动中获得的奖金数的期望
（X表示在一次抽取中所获的奖金数），则特等奖的奖金为多少?
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解题方法
8 . 已知四棱锥
，底面
为矩形，且
平面，
，
分别为棱
的中点，则下列选项正确的是（ ）
，底面为矩形，且平面，，分别为棱的中点，则下列选项正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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9 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)证明：当时，
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)证明：当
时，.
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10 . 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立.发送0时，收到1的概率为
，收到0的概率为
；发送1时，收到0的概率为
，收到1的概率为
.现有两种传输方案：单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到
，则译码为1）.
(1)若采用单次传输方案，依次发送，求依次收到的概率；
(2)证明：当
时，若发送0，采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率.
，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为.现有两种传输方案：单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到，则译码为1）.(1)若采用单次传输方案，依次发送
，求依次收到的概率；(2)证明：当
时，若发送0，采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率.
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