1 . 已知数列满足.
(1)记，写出，并求数列的通项公式；
(2)求的前100项和.

2 . 记为数列的前n项和，是首项与公差均为1的等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前2024项的和．

3 . 已知等比数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式.
(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求及其最小值.

4 . 设函数，则曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线的斜率为，求的值；
(2)若，讨论函数的单调性；
(3)当时，恒成立，求的取值范围.

6 . 现有4名男生和3名女生，
(1)若安排7名学生站成一排照相，要求甲乙排在一起，这样的排法有多少种？
(2)若安排7名学生站成一排照相，要求3名女生互不相邻，这样的排法有多少种？
(3)若邀请7名学生中的4名参加一项活动，其中男生甲和女生乙不能同时参加，求邀请的方法种数.

7 . 饺子是我国的传统美食，不仅味道鲜美而且寓意美好，现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的速冻饺子，已知甲箱中有3盒肉馅饺子，2盒三鲜馅饺子和5盒青菜馅饺子，乙箱中有3盒肉馅饺子，3盒三鲜馅饺子和4盒青菜馅饺子，则下列正确的是（       ）

A．从甲箱中取出两盒饺子都是肉馅的概率是

B．依次从甲箱中取出两盒饺子，第一盒是肉馅的条件下，第二盒是青菜馅的概率是

C．先从甲箱中随机取出一盒饺子放入乙箱，再从乙箱中随机取出一盒饺子，则乙箱取出的饺子是肉馅的概率是

D．先从甲箱中随机取出一盒饺子放入乙箱，再从乙箱中随机取出一盒饺子，若从乙箱取出的饺子是肉馅的，则从甲箱中取出三鲜㿟饺子的概率是

8 . 的展开式中，下列结论正确的是（       ）

A．展开式共7项	B．含项的系数为480
C．无常数项	D．所有项的二项式系数之和为128

9 . 已知函数，下列说法中正确的有（       ）

A．函数的单调递减区间为

B．曲线在处的切线方程为

C．函数既有极大值又有极小值，且极大值小于极小值

D．方程有两个不等实根，则实数的取值范围为

10 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，．