高中数学综合库练习题及答案-赣州高中数学期中-第16页-组卷网

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解析

| 共计 194 道试题

2013·陕西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

边角转化

1 . 设在

中,角

所对的边分别为

, 若

, 则

的形状为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

2019-01-30更新 | 24178次组卷 | 190卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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2018·广东汕头·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
(1)讨论函数

在定义域上的单调性；
(2)令函数

，

是自然对数的底数，若函数

有且只有一个零点

，判断

与

的大小，并说明理由.

2018-08-06更新 | 1194次组卷 | 3卷引用：江西省赣州中学2019届高三上学期期中考试数学（理科）试题

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17-18高二下·山东烟台·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数利用导数证明不等式

名校

3 . 已知函数

.
（1）若函数

在

上为增函数，求

的取值范围；
（2）若函数

有两个不同的极值点，记作

，

，且

，证明：

（

为自然对数）.

2018-07-18更新 | 3239次组卷 | 15卷引用：2020届江西省赣州市十五县市高三上学期期中联考数学理科试题

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2014·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

推理案例赏析

真题名校

4 . 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时，

甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；

乙说：我没去过城市.

丙说：我们三个去过同一城市.
由此可判断乙去过的城市为__________

2019-01-30更新 | 8187次组卷 | 52卷引用：江西省赣县第三中学2020-2021学年高二下学期期中适应性考试数学（理）试题

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2010·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数f（x）=

，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间

上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.

2019-01-30更新 | 1421次组卷 | 21卷引用：江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高二下学期期中联考数学（文）试题

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2018·浙江·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

已知数量积求模向量夹角的计算

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

6 . 已知

、

是平面向量，

是单位向量．若非零向量

与

的夹角为

，向量

满足

，则

的最小值是

A．

B．

C．2

D．

2018-06-09更新 | 16565次组卷 | 79卷引用：2020届江西省赣州市十五县市高三上学期期中联考数学理科试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

7 . 已知向量

满足

，

，则

A．4

B．3

C．2

D．0

2018-06-09更新 | 51324次组卷 | 173卷引用：江西省赣州市八校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55471次组卷 | 284卷引用：江西省赣县第三中学2020-2021学年高二下学期期中适应性考试数学（理）试题

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2018·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

9 . 设椭圆

的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为

，

．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线

与椭圆交于

，

两点，

与直线

交于点M，且点P，M均在第四象限．若

的面积是

面积的2倍，求

的值．

2018-06-09更新 | 13607次组卷 | 50卷引用：江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题

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17-18高三下·江西赣州·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围求已知函数的极值

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数求解函数的极值

10 .

为自然对数的底数，已知函数

，若

使得函数

有三个零点，则m的取值范围是______________

2018-04-25更新 | 800次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市十四县（市）2018届高三下学期期中考试数学（理）试题

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