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解析
| 共计 2044 道试题
1 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,
2023-06-08更新 | 51901次组卷 | 52卷引用:福建省龙岩市上杭县才溪中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
2 . 一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系,在已患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组),同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组),得到如下数据:

不够良好

良好

病例组

40

60

对照组

10

90

(1)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异?
(2)从该地的人群中任选一人,A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”,B表示事件“选到的人患有该疾病”.的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标,记该指标为R
(ⅰ)证明:
(ⅱ)利用该调查数据,给出的估计值,并利用(ⅰ)的结果给出R的估计值.

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

2022-06-07更新 | 55821次组卷 | 57卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
真题 名校
解题方法
3 . 记是内角的对边分别为.已知,点在边上,.
(1)证明:
(2)若,求.
2021-06-07更新 | 82536次组卷 | 106卷引用:福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题
4 . 在四棱锥中,底面

(1)证明:
(2)求PD与平面所成的角的正弦值.
2022-06-09更新 | 45684次组卷 | 56卷引用:福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考(2)数学试题
5 . 记是公差不为0的等差数列的前n项和,若
(1)求数列的通项公式
(2)求使成立的n的最小值.
2021-06-25更新 | 60921次组卷 | 106卷引用:福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 设是首项为1的等比数列,数列满足.已知成等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)记分别为的前n项和.证明:
2021-06-07更新 | 50069次组卷 | 103卷引用:福建省上杭县第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
真题 名校
7 . 如图,四棱锥的底面是矩形,底面的中点,且

(1)求
(2)求二面角的正弦值.
2021-06-07更新 | 51067次组卷 | 87卷引用:福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
真题 名校
8 . 已知函数.
(1)当a=1时,讨论fx)的单调性;
(2)当x≥0时,fx)≥x3+1,求a的取值范围.
2020-07-08更新 | 51060次组卷 | 120卷引用:福建省连城县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
真题 名校
解题方法
9 . 在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.
问题:是否存在,它的内角的对边分别为,且,________?
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
2020-07-09更新 | 46566次组卷 | 99卷引用:福建省连城县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
10 . 等比数列的公比为2,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
2023-02-19更新 | 8826次组卷 | 34卷引用:福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
共计 平均难度:一般