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解析

| 共计 16014 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 已知数列

满足

，

（1）记

，写出

，

，并求数列

的通项公式；
（2）求

的前20项和.

2021-06-07更新 | 76771次组卷 | 122卷引用：福建省厦门市厦门第二中学2023届高三10月数学第二次阶段考试试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 75604次组卷 | 122卷引用：福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求二面角线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知直三棱柱

中，侧面

为正方形，

，E，F分别为

和

的中点，D为棱

上的点．

（1）证明：

；
（2）当

为何值时，面

与面

所成的二面角的正弦值最小?

2021-06-07更新 | 59064次组卷 | 142卷引用：福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期12月适应性训练数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式

真题名校

解题方法

边角转化

4 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

为锐角三角形，且

，求

面积的取值范围．

2019-06-09更新 | 92647次组卷 | 199卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三9月月考数学（理）试题

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2019·山东济南·一模

单选题 | 容易(0.94) |

判断“且”命题的真假判断全称命题的真假判断特称（存在性）命题的真假求含sinx(型)函数的值域和最值

真题名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

5 . 已知命题

﹔命题

﹐

，则下列命题中为真命题的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 49191次组卷 | 119卷引用：福建省福州市重点高中2022届高三10月月考数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

6 .

中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求

周长的最大值.

2020-07-08更新 | 66682次组卷 | 135卷引用：陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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16-17高二下·山西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

真题名校

7 .

展开式中

的系数为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 20546次组卷 | 70卷引用：福建省莆田第二十五中学2021届高三上学期月考（一）数学试题

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19-20高一下·山西大同·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求指数型复合函数的值域求对数型复合函数的值域由正弦（型）函数的值域（最值）求参数基本不等式求和的最小值

真题名校

8 . 下列函数中最小值为4的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 40425次组卷 | 107卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高一下学期3月第二次月考数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由指数函数的单调性解不等式比较对数式的大小

真题名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

9 . 若

，则（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 54414次组卷 | 173卷引用：福建省永泰一中2021届高三上学期数学月考试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

10 . 设

是公比不为1的等比数列，

为

，

的等差中项．
（1）求

的公比；
（2）若

，求数列

的前

项和．

2020-07-08更新 | 54352次组卷 | 134卷引用：山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考（10月）数学试题

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