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解答题-问答题 | 较易(0.85) |
由递推关系式求通项公式 裂项相消法求和
真题 名校
1 . 设数列满足.
（1）求的通项公式；
（2）求数列 的前项和．
2020-01-23更新 | 36524次组卷 | 115卷引用：【市级联考】山东省日照市2019届高三上学期期中考试数学（文）试题
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2019·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面平行 面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面平行的方法
2 . 如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．

（1）证明：MN∥平面C1DE；
（2）求二面角A-MA1-N的正弦值．
2019-06-09更新 | 46851次组卷 | 89卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
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2019·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
由递推关系证明数列是等差数列 由递推关系证明等比数列
真题 名校
解题方法
定义法判断等差数列 定义法判断等比数列

3 . 已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0， ，.

（1）证明：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等差数列；

（2）求{an}和{bn}的通项公式.

2019-06-09更新 | 46840次组卷 | 83卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）
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2020·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究能成立问题
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的最值
4 . 已知函数f(x)=sin2xsin2x.
（1）讨论f(x)在区间(0，π)的单调性；
（2）证明：；
（3）设n∈N*，证明：sin2xsin22xsin24x…sin22nx≤.
2020-07-08更新 | 34428次组卷 | 70卷引用：考点11 导数与函数的单调性，极值，最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
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2018·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
等差数列通项公式的基本量计算 二次函数法求等差数列前n项和的最值
真题 名校
解题方法
函数单调性法求等差数列前n项和的最值
5 . 记为等差数列的前项和，已知，．
       （1）求的通项公式；
       （2）求，并求的最小值．
2018-06-09更新 | 60941次组卷 | 159卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三上学期第一次月考（开学）考试数学（文）试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线的定义
真题 名校
6 . 若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p=
A．2B．3
C．4D．8
2019-06-09更新 | 47293次组卷 | 119卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）
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2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
等差数列前n项和的基本量计算
真题 名校
解题方法
公式法求数列通项 等差等比公式法
7 . 记为等差数列的前n项和．已知，则
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 45510次组卷 | 132卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
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2019·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
椭圆的定义
真题 名校
8 . 设为椭圆的两个焦点，为上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则的坐标为___________.
2019-06-09更新 | 45586次组卷 | 89卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
面面关系
真题 名校
解题方法
证明面面平行的方法
9 . 设，为两个平面，则的充要条件是
A．内有无数条直线与平行
B．内有两条相交直线与平行
C．，平行于同一条直线
D．，垂直于同一平面
2019-06-09更新 | 45348次组卷 | 196卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
正弦函数图象的应用 求含sinx(型)函数的值域和最值 求含sinx的函数的奇偶性 求sinx型三角函数的单调性
真题 名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性 方程法判断函数零点（个数）
10 . 关于函数有下述四个结论：

①f(x)是偶函数             ②f(x)在区间（,）单调递增

③f(x)在有4个零点       ④f(x)的最大值为2

其中所有正确结论的编号是
A．①②④B．②④C．①④D．①③
2019-06-09更新 | 44476次组卷 | 105卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
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