1 . 已知函数在区间内恰有一个极值点，其中为自然对数的底数.
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：在区间内有唯一零点.

2 . 已知函数．
(1)若方程在上有2个不同的实数根，求实数m的取值范围；
(2)在中，若，内角A的角平分线，，求AC的长度．

3 . 已知函数，方程有2个不同的根，则实数a的取值范围是______.

4 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若在处取得极值，试求的零点个数.

5 . 函数（其中，为自然常数），则上述结论正确的是（       ）

A．，使得直线为曲线的一条切线

B．，函数有且仅有一个零点

C．当时，在区间上单调递减

D．当时，，使得直线与曲线没有交点

6 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当时，函数有两个零点，求的取值范围：
(3)在（2）的条件下，证明：

7 . 设O为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为．向量称为函数的“相伴向量”．
(1)记的“相伴函数”为，若函数与直线有且仅有四个不同的交点，求实数k的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“相伴函数”在处取得最大值当点M运动时，求的取值范围．
(3)当向量时，伴随函数为，函数，求在区间上最大值与最小值之差的取值范围；

8 . 已知函数在上恰好有7个零点，则的取值范围是______．

9 . 已知定义在R上的偶函数，其周期为4，当时，，则（       ）

A．	B．的值域为
C．在上单调递减	D．在上有8个零点

10 . 函数在区间内的零点个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5