1 . 数列中，，若数列是公差为2的等差数列，则_______．

2 . 已知数列满足，且，则数列的前101项中能被整除的项数为（       ）

A．42

B．41

C．40

D．39

3 . 已知数列为等差数列，为的前项和，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，若恒成立，求的取值范围

4 . 德阳某高校为迎接2023年世界新能源大会，决定选派一批志愿者参与志愿服务，计划首批次先选派1名志愿者，然后每批次增加1人，后因学生报名积极，学校决定改变派遣计划，若将原计划派遣的各批次人数看成数列，保持数列中各项先后顺序不变的情况下，在与之间插入，使它们和原数列的项依次构成一个新的数列，若按照新数列的各项依次派遣学生，则前20批次共派遣学生的人数为（       ）

A．2091

B．2101

C．2110

D．2112

5 . 已知是等差数列，且，，则（       ）

A．15

B．26

C．28

D．32

6 . 已知数列的前项和满足，且数列中的第2项、第5项、第14项依次组成某等比数列的连续3项（公比不等于1）．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前项和为，求的最大值与最小值．

7 . 已知数列的前项和为，，______.①；②；③，，成等比数列.请在①，②，③这三个条件中选择一个，填入题中的横线上，并解答下面的问题：
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最大值并指明相应的值.

8 . 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：已知等差数列的前n项和为，满足，且________，
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，求满足的最大整数n的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

10 . 已知等差数列的首项为1，公差为2．正项数列的前项和为，且．

(1)求数列和数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．