椭圆上点到焦点的距离及最值练习题及答案-江苏高中数学-第2页-组卷网

22-23高二上·甘肃天水·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

1 . 设椭圆

的左右焦点为

，

，P是C上的动点，则下列结论正确的是（）．

A．

B．P到

最小的距离是2

C．

面积的最大值为6

D．P到

最大的距离是9

2023-09-03更新 | 1793次组卷 | 10卷引用：专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（2）

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 椭圆

上一点M到一个焦点的距离为4，则M到另一个焦点的距离为（）

A．4	B．6
C．8	D．2

2023-09-02更新 | 490次组卷 | 8卷引用：3.1.1 椭圆的标准方程（1）

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22-23高二·江苏·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形椭圆上点到焦点的距离及最值

3 . 椭圆

的两焦点分别为

，点

在椭圆上，若

，则

的大小为________．

2023-08-19更新 | 570次组卷 | 3卷引用：第10讲椭圆的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二·全国·课堂例题

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆中的最值问题椭圆中焦点三角形的面积问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . ［多选题］已知

，

为椭圆

的左、右焦点，M为椭圆上的动点，则下面四个结论正确的是（）

A．的最大值大于3	B．的最大值为4
C．的最大值为60°	D．的面积的最大值为3

2023-08-17更新 | 739次组卷 | 5卷引用：3．1．2 椭圆的几何性质（3）

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22-23高二下·湖北咸宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

5 . 已知

，

为椭圆

的左、右焦点，

为椭圆上的动点，则下面四个结论正确的是（）

A．椭圆的离心率为	B．的最大值为4
C．的最大值为3	D．的最大值为

2023-07-01更新 | 1237次组卷 | 4卷引用：专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）

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2023·河北石家庄·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中的定值问题椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

6 . 设

为椭圆

上的动点，

分别为椭圆

的左，右焦点，焦距为

，当P不为左右顶点时，点

到

三边的距离相等，椭圆的离心率为

，短轴长为

，则（）

A．点

到椭圆

的焦点的最大距离为4

B．若

，则

C．

的面积的最大值为8

D．直线

和直线

的斜率之积是定值

2023-05-22更新 | 1020次组卷 | 4卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·宁夏银川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

7 . 若椭圆

上一点

到椭圆一个焦点的距离为7，则

到另一个焦点的距离为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-09-30更新 | 1980次组卷 | 11卷引用：3.1.1 椭圆的标准方程（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·浙江嘉兴·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的焦点、焦距椭圆中焦点三角形的其他问题

解题方法

数形结合思想

8 . 已知

，

是椭圆

的左、右焦点，点

是椭圆上任意一点，则下列说法正确的是（）

A．

B．椭圆的焦距为

C．点

到左焦点

距离的最大值为

D．

的最大值为

2023-09-26更新 | 731次组卷 | 3卷引用：第3章圆锥曲线与方程单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知椭圆

，

是椭圆的左右焦点，P为椭圆上任意一点.下列说法中正确的是（）

A．椭圆离心率为	B．的最大值为3
C．	D．

2023-09-15更新 | 1507次组卷 | 6卷引用：专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（3）

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2023·广东深圳·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据离心率求椭圆的标准方程

名校

10 . 已知椭圆C：

的离心率为

，F为椭圆C的一个焦点，P为椭圆C上一点，则

的最大值为___________.

2023-04-05更新 | 1508次组卷 | 4卷引用：第2课时课中椭圆的几何性质

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