1 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形
的边BC在x轴上，
在y轴上，点B与坐标原点重合，动点
从点
出发，按顺时针方向在正方形的边上匀速运动，速度为每秒
个单位长度，已知
，设点的运动时间为t秒，当
秒时，
的面积是（ ）
的边BC在x轴上，在y轴上，点B与坐标原点重合，动点从点出发，按顺时针方向在正方形的边上匀速运动，速度为每秒个单位长度，已知，设点的运动时间为t秒，当秒时，的面积是（ ）| A．12 | B．18 | C．20 | D．36 |
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2 . 观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题：
当梯形个数为
时，这时图形的周长为___ ．
| 梯形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |  |
| 图形周长 | 5 | 8 | 11 | 14 | 17 | |
时，这时图形的周长为
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3 . 化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃，如图是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H，第2个结构式中有2个C和6个H，第3个结构式中有3个C和8个H，按照此规律，则第n个结构式中有
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4 . （1）某小区规划在边长为
的正方形场地上，修建两条宽为2m的甬道，其余部分种草，甬道所占面积为多少
？（用含 x的式子表示）
（2）该小区还有块长方形场地，将其分成了下图中的 9 个部分用以种植花卉，其中有⑤和⑨是正方形，其余的为长方形．
I.已知③④⑤⑥四个部分的周长分别为a 、10 、8 、b，直接写出长方形场地的面积 （用含 a 、b 的式子表示）；
II.事实上，只要知道三个部分的周长就可以求出长方形场地的面积，直接写出这三个部分的序号，要求写出两组．
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5 . 观察等式：
，已知按一定规律排列的一组数：
，若
，用含
的代数式表示这组数的和是_________ ．
，已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的代数式表示这组数的和是
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6 . 如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案要7枚棋子，摆第2个图案要19枚棋子，摆第3个图案要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第7个图案要棋子的数量为（ ）
| A．221牧 | B．363枚 | C．169枚 | D．251枚 |
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7 . 观察下列一组数：
，
，
，
，
，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 将一张长方形的纸对折，如图，可得到1条折痕（图中折痕），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得到7条折痕，那么对折n次，可以得到________ 条折痕．
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9 . 如图6，用小棒搭正方形，仔细观察图形，可以发现：搭一个正方形需要4根小棒，搭两个正方形需要7根小棒，搭三个正方形需要10根小棒……
(1)搭四个正方形需要 根小棒．
(2)按照图中方式继续搭下去，则搭个正方形（是正整数）需要小棒的根数是 （用含的代数式表示）．
(3)求搭48个正方形需要多少根小棒．
(1)搭四个正方形需要 根小棒．
(2)按照图中方式继续搭下去，则搭
个正方形（是正整数）需要小棒的根数是 （用含的代数式表示）．(3)求搭48个正方形需要多少根小棒．
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10 . 如图是由边长相同的灰、白方块拼成的图形．
(1)第n个图形灰色方块共有__________个，白色方块共有__________个；
(2)第100个图形白色方块共有__________个；
(3)第
个图形
白色方块的总数与第
个图形灰色方块总数相比，哪种颜色的总数多，多多少个？（用含n的式子表示）
(4)是否存在某个图形，灰色和白色方块的总和为2025个？如果存在，求出是第几个图形，如果不存在，请说明理由．
(1)第n个图形灰色方块共有__________个，白色方块共有__________个；
(2)第100个图形白色方块共有__________个；
(3)第
个图形白色方块的总数与第个图形灰色方块总数相比，哪种颜色的总数多，多多少个？（用含n的式子表示）(4)是否存在某个图形，灰色和白色方块的总和为2025个？如果存在，求出是第几个图形，如果不存在，请说明理由．
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2024-03-16更新
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50次组卷
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2卷引用：山东省青岛市城阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
