名校
1 . 符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：
，
，
，
， …… 利用以上运算的规律，写出
_______ （n为正整数），计算
_______ ．
，，，， …… 利用以上运算的规律，写出
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2021-07-10更新
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548次组卷
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5卷引用：广东省汕头市潮阳市峡山镇峡晖中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
2 . 观察下列算式：①
，②
，③
，④
，…，请用你发现的规律将第n个式子表示出来：______________________________ ．
，②，③，④，…，请用你发现的规律将第n个式子表示出来：
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2021-07-05更新
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134次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市萧山城区六校2023-2024学年七年级上学期12月独立作业数学试题
浙江省杭州市萧山城区六校2023-2024学年七年级上学期12月独立作业数学试题2015-2016学年辽宁省大石桥市水源二中八年级11月竞赛数学试卷安徽省铜陵市郊区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（已下线）【新东方】 初中数学20210625-038【初一下】（已下线）第07讲 代数式相关（8大考点）-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(浙教版）四川省凉山彝族自治州西昌市西昌阳光学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
真题
3 . 古希腊数学家定义了五边形数，如下表所示，将点按照表中方式排列成五边形点阵，图形中的点的个数即五边形数；
将五边形数1，5，12，22，35，51，…，排成如下数表；
… … … … …
观察这个数表，则这个数表中的第八行从左至右第2个数为__________ ．
图形 |
|
|
|
|
|
| … |
五边形数 | 1 | 5 | 12 | 22 | 35 | 51 | … |
1 第一行
5 12 第二行
22 35 51 第三行
… … … … …
观察这个数表，则这个数表中的第八行从左至右第2个数为
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2021-06-23更新
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1266次组卷
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4卷引用：2023年黑龙江省绥化市中考三模数学试题
2023年黑龙江省绥化市中考三模数学试题（已下线）专题20 规律探索与逻辑推理-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（全国通用）湖北省恩施市2021年中考数学真题（已下线）专题3.2 代数式（培优分阶练）-2022-2023学年七年级数学上册课后培优分级练（北师大版）
真题
名校
4 . 某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．
[观察思考]
当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推，
[规律总结]
（1）若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加 块；
（2）若一条这样的人行道一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为 （用含n的代数式表示）．
[问题解决]
（3）现有2021块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？
[观察思考]
当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推，
[规律总结]
（1）若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加 块；
（2）若一条这样的人行道一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为 （用含n的代数式表示）．
[问题解决]
（3）现有2021块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？
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2021-06-16更新
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3671次组卷
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21卷引用：专题02 代数式-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（安徽专用）
（已下线）专题02 代数式-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（安徽专用）安徽省芜湖市第二十九中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）第2单元02基础练（已下线）专题10 规律探究题（针对16、17、18、19题）（真题5题模拟60题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）安徽省2021年中考数学真题辽宁省丹东市凤城市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题（已下线）专题02 代数式【考点巩固】（已下线）安徽省2021年中考数学真题变式汇编4（已下线）押安徽中考数学第18题（规律探究）-备战2022年中考数学临考题号押题（安徽专用）（已下线）押安徽中考数学第16-19题（列方程解应用题、作图题）-备战2022年中考数学临考题号押题（安徽专用）（已下线）2.2.3 整式的加减（三）整体思想与探究规律（培优三阶练）-2022-2023学年七年级数学上册课后培优分级练（人教版）（已下线）专题2.26 整式的加减中考真题专练习（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题3.26 整式及其加减中考真题专练（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题3.31 《整式及其加减》挑战综合（压轴）题分类专题（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题2.31 《整式的加减》挑战综合（压轴）题分类专题（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）福建省三明市尤溪县梅仙中学2022-2023学年七年级上学期数学期中综合性练习 （已下线）专题5.6 应用一元一次方程—追赶小明（培优分阶练）-2022-2023学年七年级数学上册课后培优分级练（北师大版）（已下线）专题5.31 《一元一次方程》挑战综合（压轴）题分类专题（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题3.31 《一元一次方程》挑战综合（压轴）题分类专题（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）福建省三明市尤溪县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（已下线）热点06 四边形（2大考点5种题型+重难通关练+培优争分练）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）
名校
5 . 如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第1个图中一共有4个小圆圈，第2个图中一共有10个小圆圈第3个图中一共有19个小圆圈……按此规律排列下去，第7个图中小圆圈的个数为_________ 个．
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2021-06-11更新
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198次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市东区第十五中学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题
6 . 观察以下等式：第1个等式：42+32=52；第2个等式82+152=172；第3个等式：122+352=372；第4个等式：162+632=652；……；按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第5个等式： ；
（2）写出你猜想的第n个等式： ______（用含n的等式表示），并证明．
（1）写出第5个等式： ；
（2）写出你猜想的第n个等式： ______（用含n的等式表示），并证明．
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2021-06-06更新
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776次组卷
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4卷引用：专题9.33 整式乘法与因式分解（挑战综合（压轴）题分类专题）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）
（已下线）专题9.33 整式乘法与因式分解（挑战综合（压轴）题分类专题）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题8.42 整式乘法与因式分解（挑战综合（压轴）题分类专题）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）2021年安徽省合肥市包河区中考第三次模拟数学试题（已下线）2021年安徽省合肥市包河区九年级质量监测数学试卷（三）
名校
7 . 有一组数：
，它们是按一定规律排列的，这一组数的第n个数是（ ）
，它们是按一定规律排列的，这一组数的第n个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-03更新
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1071次组卷
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10卷引用：专题2.1 代数式（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）
（已下线）专题2.1 代数式（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题3.1 代数式（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题3.4 代数式（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）2021年云南省曲靖市中考数学质量监测试卷四川省内江市第六中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题（已下线）第15讲 探究与表达规律-【暑假自学课】2022年新七年级数学暑假精品课（人教版）（已下线）2.2.3 整式的加减（三）整体思想与探究规律（培优三阶练）-2022-2023学年七年级数学上册课后培优分级练（人教版）（已下线）专题2.4 定义新运算及规律（专项训练）-2022-2023学年七年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）专题07 探究与表达规律（八大题型） 专项讲练-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）（已下线）第三章 代数式（B卷-拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学分层训练AB卷【冀教版】
8 . 如图是按照一定规律“生长”的“勾股树”：
经观察可以发现：图（1）中共有3个正方形，图（2）在图（1）的基础上增加了4个正方形，图（3）在图（2）的基础上增加了8个正方形，……，照此规律“生长”下去，图（6）应在图（5）的基础上增加的正方形的个数是（ ）
经观察可以发现：图（1）中共有3个正方形，图（2）在图（1）的基础上增加了4个正方形，图（3）在图（2）的基础上增加了8个正方形，……，照此规律“生长”下去，图（6）应在图（5）的基础上增加的正方形的个数是（ ）
| A．12 | B．32 | C．64 | D．128 |
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名校
9 . 如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆…按此规律排列下去，第10个图形中圆的个数是_____ 个．
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2021-05-12更新
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251次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市第六十九中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题
10 . 把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．
例如，由1，可得等式：
（1）根据图2，写出一个等式： ．
（2）如图2，若长方形的长AB为10，AD宽为6，分别求a、b的值；
（3）如图3，将两个边长分别a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足
，
，请求出阴影部分的面积．
例如，由1，可得等式：
（1）根据图2，写出一个等式： ．
（2）如图2，若长方形的长AB为10，AD宽为6，分别求a、b的值；
（3）如图3，将两个边长分别a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足
，，请求出阴影部分的面积．
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2021-04-24更新
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118次组卷
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3卷引用：专题40 二元一次方程组的应用之几何问题-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）
（已下线）专题40 二元一次方程组的应用之几何问题-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）江苏省兴化市顾庄学区2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题江苏省泰州市医药高新区明珠实验学校、凤凰初级中学等四校联考2020-2021学年七年级下学期期中数学试题
