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1 . 某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量,随机选取了10棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积(单位:)和材积量(单位:),得到如下数据:
样本号i12345678910总和
根部横截面积0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6
材积量0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9
并计算得
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01);
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积,并得到所有这种树木的根部横截面积总和为.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.
附:相关系数
2022-06-07更新 | 51540次组卷 | 75卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(六) 统计案例
2 . 如图,在三棱锥中,平面平面的中点.

(1)证明:
(2)若是边长为1的等边三角形,点在棱上,,且二面角的大小为,求三棱锥的体积.
2021-06-07更新 | 79329次组卷 | 128卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何
3 . 已知数列满足
(1)记,写出,并求数列的通项公式;
(2)求的前20项和.
2021-06-07更新 | 79499次组卷 | 123卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测
4 . 在四棱锥中,底面

(1)证明:
(2)求PD与平面所成的角的正弦值.
2022-06-09更新 | 49292次组卷 | 63卷引用:第一章 空间向量与立体几何 (单元测)
5 . 已知是椭圆的两个焦点,点上,则的最大值为(       
A.13B.12C.9D.6
2021-06-07更新 | 76211次组卷 | 172卷引用:卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)
6 . 已知为等腰直角三角形,AB为斜边,为等边三角形,若二面角,则直线CD与平面ABC所成角的正切值为(       
A.B.C.D.
2023-06-09更新 | 23465次组卷 | 38卷引用:【巩固卷】第4章 立体几何初步 高考强化 单元测试B-湘教版(2019)必修(第二册)
7 . 如图,在三棱锥中,的中点分别为,点上,

(1)求证://平面
(2)若,求三棱锥的体积.
2023-06-09更新 | 23165次组卷 | 29卷引用:第一章 空间向量与立体几何(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 已知四棱锥的底面是边长为4的正方形,,则的面积为(       
A.B.C.D.
2023-06-09更新 | 21893次组卷 | 23卷引用:【巩固卷】第4章 立体几何初步 高考强化 单元测试B-湘教版(2019)必修(第二册)
9 . 已知O为坐标原点,过抛物线焦点F的直线与C交于AB两点,其中A在第一象限,点,若,则(       
A.直线的斜率为B.
C.D.
2022-06-09更新 | 45243次组卷 | 65卷引用:单元测试B卷——第三章 圆锥曲线的方程
10 . 在正方体中,EF分别为的中点,则(       
A.平面平面B.平面平面
C.平面平面D.平面平面
2022-06-07更新 | 46336次组卷 | 62卷引用:第一章 空间向量与立体几何(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
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