解题方法
1 . 已知直线
：
（
），圆
：
.
(1)试判断直线与圆的位置关系，并加以证明；
(2)若直线与圆相交于
，
两点，求
的最小值及此时直线的方程.
：（），圆：.(1)试判断直线
与圆的位置关系，并加以证明；(2)若直线
与圆相交于，两点，求的最小值及此时直线的方程.
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2 . 如图，定圆
的半径为定长
，是圆外一个定点，
是圆上任意一点.线段
的垂直平分线与直线
相交于点
，当点在圆上运动时，点的轨迹是（ ）
的半径为定长，是圆外一个定点，是圆上任意一点.线段的垂直平分线与直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹是（ ） | A．射线 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．圆 |
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解题方法
3 . 把椭圆 
的长轴分为 2024等份，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于 2023个点，F 是椭圆的一个焦点，则这 2023个点到F 的距离之和为______
的长轴分为 2024等份，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于 2023个点，F 是椭圆的一个焦点，则这 2023个点到F 的距离之和为
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，若
，
，
为棱
的中点在，则下列说法正确的有（ ）
中，平面平面，，，若 ，，为棱的中点在，则下列说法正确的有（ ）A． 平面 |
B．二面角 的余弦值为 |
C．二面角的正弦值为  |
D．若在线段 上存在点，使得点到平面 的距离是 ，则  的值为 |
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解题方法
5 . 已知双曲线 
的左、右焦点分别为
，过
作其中一条渐近线的垂线， 垂足为P， 则
为（ ）
的左、右焦点分别为，过作其中一条渐近线的垂线， 垂足为P， 则为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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6 . 若函数
的图象关于直线
对称，且
是大于
的最小正数，则数列
的前10项和为（ ）
的图象关于直线对称，且是大于的最小正数，则数列的前10项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-19更新
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271次组卷
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2卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题
解题方法
7 . 设动点P 到两定点.
和
的距离分别为
和
，
，使得
(1)证明：动点的轨迹为双曲线，并求出的方程；
(2)经过点
的直线与双曲线的左，右两支分别交于点
为坐标原点，求 
的取值范围.
和的距离分别为和，，使得(1)证明：动点
的轨迹为双曲线，并求出的方程；(2)经过点
的直线与双曲线的左，右两支分别交于点为坐标原点，求 的取值范围.
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8 . 如图，平面
平面，四边形
为矩形，且为线段
的中点，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
平面，四边形为矩形，且为线段的中点，，，，.(1)求证：
平面(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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9 . 某校有3名百米短跑运动员甲、乙、丙，已知甲最近10次百米短跑的时间（单位：s）的数据如下表：
(1)计算甲这10次百米短跑的时间的平均数与方差；
(2)经过计算，乙最近10次百米短跑的时间的平均数和方差分别为12，0.08，丙最近10次百米短跑的时间的平均数和方差分别为12.4，0.08，若要从甲、乙、丙三人中选一人代表学校参加市区的百米短跑比赛，请判断该选择谁，说明你的理由．
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 | 第9次 | 第10次 | |
时间/s | 12 | 12.4 | 12 | 12.5 | 12 | 11.8 | 12.2 | 11.5 | 11.6 | 12 |
(2)经过计算，乙最近10次百米短跑的时间的平均数和方差分别为12，0.08，丙最近10次百米短跑的时间的平均数和方差分别为12.4，0.08，若要从甲、乙、丙三人中选一人代表学校参加市区的百米短跑比赛，请判断该选择谁，说明你的理由．
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10 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面
平面，
是边长为2的正三角形，延长
至点
，使得为线段
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，求四棱锥
的体积．
中，底面为矩形，平面平面，是边长为2的正三角形，延长至点，使得为线段的中点． (1)证明：
平面．(2)若
，求四棱锥的体积．
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2024-02-17更新
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444次组卷
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4卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题
四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
