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解析
| 共计 4420 道试题
1 . 下列物体中,能够被整体放入棱长为1(单位:m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有(       
A.直径为的球体
B.所有棱长均为的四面体
C.底面直径为,高为的圆柱体
D.底面直径为,高为的圆柱体
2023-06-08更新 | 36481次组卷 | 37卷引用:江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
2 . 已知椭圆的离心率是,点上.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交两点,直线轴的交点分别为,证明:线段的中点为定点.
2023-06-09更新 | 34989次组卷 | 44卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
3 . 设抛物线的焦点为F,点,过F的直线交CMN两点.当直线MD垂直于x轴时,
(1)求C的方程;
(2)设直线C的另一个交点分别为AB,记直线的倾斜角分别为.当取得最大值时,求直线AB的方程.
2022-06-09更新 | 49810次组卷 | 55卷引用:江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 已知函数
(1)若,求a的取值范围;
(2)证明:若有两个零点,则
2022-06-09更新 | 40408次组卷 | 66卷引用:江西省宜春市宜春一中、万载中学、宜丰中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
5 . 已知函数的定义域均为R,且.若的图像关于直线对称,,则       
A.B.C.D.
2022-06-07更新 | 38185次组卷 | 52卷引用:江西省九江市都昌蔡岭慈济中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 设函数的定义域为R为奇函数,为偶函数,当时,.若,则       
A.B.C.D.
2021-06-07更新 | 59696次组卷 | 147卷引用:江西省丰城中学2023届高三上学期第二次月考数学(理)试题
7 . 抛物线C的顶点为坐标原点O.焦点在x轴上,直线lCPQ两点,且.已知点,且l相切.
(1)求C的方程;
(2)设C上的三个点,直线均与相切.判断直线的位置关系,并说明理由.
2021-06-07更新 | 50991次组卷 | 77卷引用:江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一(特色班)上学期期末数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为,且与圆上点的距离的最小值为
(1)求
(2)若点上,的两条切线,是切点,求面积的最大值.
2021-06-07更新 | 44321次组卷 | 85卷引用:江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,也是机器学习和人工智能的基石,在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为:假设我们的序列状态是…,,…,那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态,即
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:一种是手中赌金为0元,即赌徒输光;一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博.记赌徒的本金为,赌博过程如下图的数轴所示.

当赌徒手中有n元()时,最终输光的概率为,请回答下列问题:
(1)请直接写出的数值.
(2)证明是一个等差数列,并写出公差d
(3)当时,分别计算时,的数值,并结合实际,解释当时,的统计含义.
2023-04-06更新 | 11001次组卷 | 21卷引用:江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题
10 . 已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(2)若不等式恒成立,求a的取值范围.
2020-07-09更新 | 49848次组卷 | 110卷引用:江西省抚州市2021-2022学年高二下学期学生学业发展水平测试(期末)数学(理)试题
共计 平均难度:一般