名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
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2024-01-18更新
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1993次组卷
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9卷引用:山东省济南市2024届高三上学期期末学习质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 若椭圆和的方程分别为和(且)则称和为相似椭圆.己知椭圆,过上任意一点P作直线交于M,N两点,且,则的面积最大时,的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-17更新
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2228次组卷
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5卷引用:山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
名校
3 . 已知函数.若对于给定的非零常数m,存在非零常数T,使得对于恒成立,则称函数是D上的“m级类周期函数”,周期为T,则下列命题正确的是( )
A.函数是上的“2级类周期函数”,周期为1 |
B.函数不可能是“m级类周期函数” |
C.已知函数是上周期为1的“m级类周期函数”,当时,,若在上单调递减,则m的取值范围为 |
D.若函数是上周期为2的“2级类周期函数”,且当时,,对任意,都有,则n的取值范围为 |
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2024-01-08更新
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515次组卷
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3卷引用:山东省跨地市多校2023-2024学年高一上学期模拟选课走班调考(12月)数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:的两焦点分别为,并且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线交椭圆C于A,B两点,设直线与C的另一个交点分别为M,N,记直线AB,MN的倾斜角分别为,当取得最大值时,求直线AB的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线交椭圆C于A,B两点,设直线与C的另一个交点分别为M,N,记直线AB,MN的倾斜角分别为,当取得最大值时,求直线AB的方程.
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2024-01-02更新
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440次组卷
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6卷引用:山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)
山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(七)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(四)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(三)江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题(一)
名校
5 . 已知函数,其导函数为.
(1)若在不是单调函数,求实数的取值范围;
(2)若在恒成立,求实数的最小整数值.
(1)若在不是单调函数,求实数的取值范围;
(2)若在恒成立,求实数的最小整数值.
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名校
6 . 如图,长方形中,为的中点,现将沿向上翻折到的位置,连接,在翻折的过程中,以下结论正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.四棱锥体积的最大值为 |
C.的中点的轨迹长度为 |
D.与平面所成的角相等 |
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名校
解题方法
7 . 已知圆,点,P是圆M上的动点,线段PN的中垂线与直线PM交于点Q,点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2),点E、F(不在曲线C上)是直线上关于x轴对称的两点,直线、与曲线C分别交于点A、B(不与、重合),证明:直线AB过定点.
(1)求曲线C的方程;
(2),点E、F(不在曲线C上)是直线上关于x轴对称的两点,直线、与曲线C分别交于点A、B(不与、重合),证明:直线AB过定点.
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2023-12-27更新
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1186次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题
名校
8 . 如图,在棱长为1的正方体中,分别是的中点,则以下说法正确的是( )
A.平面EFG |
B.直线EG与平面ABCD所成角的正弦值为 |
C.异面直线EG和BC所成角的余弦值为 |
D.若动直线A1M与直线AC的夹角为30°,且与平面EFG交于点M,则点M的轨迹构成的图形的面积为 |
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2023-12-25更新
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597次组卷
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2卷引用:山东省新泰市第一中学(实验部)2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 设(其中).
(1)讨论的单调性;
(2)设,若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)设,若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-12-24更新
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761次组卷
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3卷引用:山东省新高考联合质量测评2024届高三上学期12月联考数学试题
山东省新高考联合质量测评2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试(二)数学试题
名校
10 . 如图所示的六面体中,,,两两垂直,连线经过三角形的重心,且,则( )
A.若,则平面 |
B.若,则平面 |
C.若五点均在同一球面上,则 |
D.若点恰为三棱锥外接球的球心,则 |
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2023-12-20更新
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768次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题