高中数学综合库练习题及答案-安徽高中数学开学考试-第9页-组卷网

20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 489次组卷 | 19卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题

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20-21高二下·安徽滁州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

在

处有极值

.
(1)求

、

的值；
(2)求出

的单调区间，并求极值.

2024-01-15更新 | 2270次组卷 | 19卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题

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20-21高二上·广西河池·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数函数极值点的辨析

名校

3 . 已知函数

在区间

上不单调，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-15更新 | 2035次组卷 | 23卷引用：安徽省阜阳市太和中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高一上·云南昆明·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断全称命题的真假判断特称（存在性）命题的真假比较指数幂的大小比较对数式的大小

名校

4 . 下列命题中，是真命题的有（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2024-01-14更新 | 374次组卷 | 2卷引用：安徽省马鞍山市劲松学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高二上·安徽亳州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 已知空间三点

，设

．
(1)若

，

，求

；
(2)求

与

的夹角的余弦值；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2024-01-14更新 | 575次组卷 | 35卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期开学教学检测数学试题

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23-24高一上·吉林长春·期末

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四诱导公式五、六三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

6 . 已知

．
(1)化简

；
(2)若

是第三象限角，且

，求

的值．

2024-01-13更新 | 1126次组卷 | 4卷引用：安徽省马鞍山市劲松学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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2023·安徽合肥·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的参数范围问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

7 . 已知点，动点在直线：上，过点且垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点，记点的轨迹为曲线．

(1)求曲线

的标准方程；
(2)过

的直线与曲线

交于A，

两点，直线

，

与圆

的另一个交点分别为

，

，求

与

面积之比的最大值．

2024-01-13更新 | 593次组卷 | 8卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题

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23-24高三上·内蒙古呼和浩特·期末

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

8 . 在中，为的角平分线，在线段上，若，，则（）

A．

B．

C．2

D．

2024-01-12更新 | 793次组卷 | 7卷引用：安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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23-24高二上·河南周口·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线中的直线过定点问题由弦长求参数直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题定点问题

9 . 已知过抛物线

的焦点，斜率为

的直线l交抛物线于A，B两点，且

．
(1)求抛物线E的方程；
(2)设过点

且互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点M，N，证明：直线

过定点．

2024-01-11更新 | 916次组卷 | 5卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高一上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

几何中的三角函数模型二倍角的正弦公式辅助角公式

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 如图，在扇形

中，半径

，圆心角

.

是扇形圆弧上的动点，矩形

内接于扇形，记

.

(1)将矩形

的面积

表示成关于

的函数

的形式；
(2)求

的最大值，及此时的角

.

2024-01-10更新 | 992次组卷 | 12卷引用：安徽省马鞍山市劲松学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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